解放军文职招聘考试粉体粒子的性质

  粉体粒子的性质

一、粒子径与粒度分布

粒子的大小是决定粉体的其他性质的最基本的性质。球形颗粒的直径、立方形颗粒的边长等规则粒子的特征长度可直接表示粒子的大小。但通常处理的粉体中，多数情况是组成粉体的各个粒子的形态不同且不规则，各方向的长度不同，大小不同，很难像球体、立方体等规则粒子以特征长度表示其大小。对于一个不规则粒子，其粒子径的测定方法不同，其物理意义不同，测定值也不同。根据实际应用选择适当的测定方法，求其相当径或有效径等。

（一）粒子径的表示方法

1．几何学粒子径（geometric diameter）  根据几何学尺寸定义的粒子径，见图13-1。一般用显微镜法、库尔特记数法等测定。近年来计算机的发展为几何学粒子径提供了快速、方便、准确的测定方法。

	图13-1

 

 

 

图13-1  各种直径的表示方法

(a)三轴径；(b)Feret；(c)Krummbei径；(d)Martin径；(e)Heywood径

 

（1）三轴径：在粒子的平面投影图上测定长径l与短径b，在投影平面的垂直方向测定粒子的厚度h，以此各表示长轴径、短轴径和厚度。三轴径反映粒子的实际尺寸。

（2）定方向径（投影径）：常见的有以下几种：

Feret径（或Green径）：定方向接线径，即一定方向的平行线将粒子的投影面外接时平行线间的距离。

Martin径：定方向等分径，即一定方向的线将粒子的投影面积等份分割时的长度。

Krummbein径：定方向最大径，即在一定方向上分割粒子投影面的最大长度。

（3）Heywood径：投影面积圆相当径，即与粒子的投影面积相同圆的直径，常用D_H表示。

（4）体积等价径（equivalent volume diameter）：与粒子的体积相同的球体直径，也叫球相当径。用库尔特计数器测得，记作D_V。粒子的体积V=pD_V³/6。

2．筛分径（sieving diameter）  又称细孔通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛网时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为筛分径，记作D_A。

 

 

算术平均径                                               （13-1）

 

 

几何平均径                                               （13-2）

 

式中，a—粒子通过的粗筛网直径；b—粒子被截留的细筛网直径。粒径的表示方式是（-a+b），即粒径小于a，大于b。如，将某粉体的粒度表示为（-1000+900）μm时，表明该群粒子小于1000μm，大于900μm，算术平均径为950μm。

3．有效径（effect diameter）  粒径相当于在液相中具有相同沉降速度的球形颗粒的直径(settling velocity diameter)。该粒径根据Stock’s方程计算所得，因此又称Stock’s径，记作D_Stk。

 

 

                                                     （13-3）

 

式中，ρ_p,ρ_l—分别表示被测粒子与液相的密度；η—液相的粘度；h—等速沉降距离；t—沉降时间。

4．比表面积等价径（equivalent specific surface diameter）  与欲测粒子具有等比表面积的球的直径，记作D_SV。采用透过法、吸附法测得比表面积后计算求得。这种方法求得的粒径为平均径，不能求粒度分布。

 

 

（13-4）

式中，S_w—比表面积；ρ—粒子的密度；φ—粒子的性状系数，球体时φ=6，其他形状时一般情况下φ=6.5~8。

（二）粒度分布

粒度分布（particle size distribution）表示不同粒径的粒子群在粉体中所分布的情况，反映粒子大小的均匀程度。粒子群的粒度分布可用简单的表格、绘图和函数等形式表示。

1．频率分布与累积分布  是常用的粒度分布的表示方式。频率分布(frequency size distribution)表示与各个粒径相对应的粒子占全粒子群中的百分数（微分型）；累积分布（cumulative size distribution）表示小于(pass) 或大于(on) 某粒径的粒子占全粒子群中的百分数（积分型）。百分数的基准可用个数基准（count basis）、质量基准（mass basis）、面积基准（surface basis）、体积基准（volume basis）、长度基准（length basis）等。测定基准不同，粒度分布曲线大不一样，因此表示粒度分布时必须注明测定基准。不同基准的粒度分布理论上可以互相换算。在制药工业的粉体处理过程中实际应用较多的是质量和个数基准分布。现代计算机程序先用个数基准测定粒度分布，然后利用软件处理直接转换成所需的其他基准，非常方便。表13-1中列出用个数基准及质量基准表示的某粒子群的频率粒度分布和累积粒度分布。

表13-1  频率粒度分布和累积粒度分布表

粒径/ μm	频率分布		累积分布
	质量/ %	个数/ %	质量/%		个数/%
			＞粒径	＜粒径	＞粒径	＜粒径
＜20 20~25 25~30 30~35 35~40 40~45 ＞45	6.5 15.8 23.2 23.9 24.3 8.8 7.5	19.5 25.6 24.1 17.2 7.6 3.6 2.4	100.0 93.5 77.7 54.5 30.6 16.3 7.5	0 6.5 22.3 45.5 69.4 83.7 92.5 100.0	100.0 80.5 54.9 30.8 13.6 6.0 2.4	0 19.5 45.1 69.2 86.4 94.0 97.6 100.0

 

频率分布与累积分布可用方块图或曲线表示，如图13-2所示。此种形式表示粒度分布比较直观。

	图13-2

 

 

 

图13-2  用图形表示的粒度分布示意图

（a）频率分布；  （b）累积分布

 

用筛分法测定累积分布时，以筛下粒径累计的分布叫筛下分布（undersize distribution）；以筛上粒径累积的分布叫筛上分布(oversize distribution)。筛上累积分布函数F(x)和筛下累积分布函数R(x)与频率分布函数f(x)之间的关系式如下：

（13-5）

 

即                                                       （13-6）

   （13-7）

 

（三）平均粒子径

为了求出由不同粒径组成的粒子群的平均粒径，首先求出前面所述具有代表性的粒径，然后求其平均值。求平均值的方法有如下表13-2所示。中位径是最常用的平均径，也叫中值径，在累积分布中累积值正好为50%所对应的粒子径，常用D₅₀表示，参见图13-2。

表13-2  各种平均粒径与计算公式

 

（四）粒子径的测定方法

粒子径的测定原理不同，粒子径的测定范围也不同，表13-3列出了粒径的不同测定方法与粒径的测定范围。

表13-3  粒径的测定方法与适用范围

测 定 方 法	粒子径/μm	测 定 方 法	粒子径/μm
光学显微镜	0.5~	库尔特计数法	1~600
电子显微镜	0.001~	气体透过法	1~100
筛 分 法	40~	氮气吸附法	0.03~1
沉 降 法	0.5~200

1．显微镜法（microscopic method）  是将粒子放在显微镜下，根据投影像测得粒径的方法，主要测定几何学粒径。光学显微镜可以测定μm级的粒径，电子显微镜可以测定nm级的粒径。测定时避免粒子间的重叠，以免产生测定的误差。主要测定以个数、面积为基准的粒度分布。

2．库尔特计数法（Coulter counter method）  的测定原理如图13-3所示。将粒子群混悬于电解质溶液中，隔壁上设有一个细孔，孔两侧各有电极，电极间有一定电压，当粒子通过细孔时，粒子容积排除孔内电解质而电阻发生改变。利用电阻与粒子的体积成正比的关系将电信号换算成粒径，以测定粒径与其分布。本法测得的粒径为等体积球相当径，可以求得以个数为基准的粒度分布或以体积为基准的粒度分布。混悬剂、乳剂、脂质体、粉末药物等可用本法测定。

	图13-3

 

 

图13-3   库尔特法测定原理

 

3．沉降法（sedimentation method）  是液相中混悬的粒子在重力场中恒速沉降时，根据Stock’s方程求出粒径的方法。Stock’s方程适用于100μm以下的粒径的测定，常用Andreasen吸管法，如图13-4所示。这种装置设定一定的沉降高度，在此高度范围内粒子以等速沉降（求出粒子径），并在一定时间间隔内再用吸管取样，测定粒子的浓度或沉降量，可求得粒度分布。测得的粒度分布是以重量为基准的。 

有效径的测定法还有离心法、比浊法、沉降天平法、光扫描快速粒度测定法等。

	图13-4

 

 

      图13-4   Andreasen吸管示意图

 

4．比表面积法（specific surface area method）  是利用粉体的比表面积随粒径的减少而迅速增加的原理，通过粉体层中比表面积的信息与粒径的关系求得平均粒径的方法，但本法不能求得粒度分布。可测定的粒度范围为100μm以下。比表面积可用吸附法和透过法测定，具体方法参见本节三。

5．筛分法（sieving method）  是粒径与粒径分布的测量中使用最早、应用最广，而且简单、快速的方法。常用测定范围在45μm以上。

（1）筛分原理：筛分法是利用筛孔将粉体机械阻挡的分级方法。将筛子由粗到细按筛号顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上层中，振动一定时间，称量各个筛号上的粉体重量，求得各筛号上的不同粒级重量百分数，由此获得以重量为基准的筛分粒径分布及平均粒径。

（2）筛号与筛孔尺寸：筛号常用“目”表示。“目”系指在筛面的25.4mm（1英寸）长度上开有的孔数。如开有30个孔，称30目筛，孔径大小是25.4mm/30再减去筛绳的直径，参见图13-5。由于所用筛绳的直径不同，筛孔大小也不同，因此必须注明筛孔尺寸，常用筛孔尺寸是μm。

	图13-5

 

 

图13-5   筛网尺寸的示意图

 

各国的标准筛号及筛孔尺寸有所不同，中国药典在R40/3系列规定了药筛的九个筛号。表13-4列出一些国家标准筛系的对照关系，我国常用的标准筛号与尺寸见表13-5。

表13-4  各国标准筛系比较  （筛孔尺寸μm）

 

 

表13-5  国内常用标准筛