2017军队文职行测考试：等差数列

 在考试中，等差数列相对来说是属于比较容易拿分的知识点。往常学员们遇到等差等比问题都是背公式、按照公式推导，没有具体了解它们的推导

先来了解等差数列：

日常生活中，我们常常遇见这样的的问题，

1、小红高150cm，小黄高160cm,小明高170cm，小磊高180cm

2、中午吃饭，小红吃1碗，小黄吃2碗，小明吃3碗

显然，后一个人比前一个人高10cm,后一个人比前一个人多吃1碗饭

这就是等差数列：

根据上面例子，我们很容易推导出这样的通项公式：后一项=前一项+公共的差距，即：

 

 

其中：

 

 

表示第n项的数据，d是公差。

那么，通过

 

 

得：

 

 

这一共有n-1个式子，将它们相加，相互抵消之后，得到通项公式

 

 

求和公式为

 

 

推导如下：

代入通项公式

 

 

得

 

 

反过来看：

 

 

同理看做公差为-d的数列，得

 

 

考试中，关于等差数列的考察，中项公式也非常的重要。

比如：小红高150cm，小黄高160cm,小明高170cm，小磊高180cm···

发现 150+180=160+170

150+170=2x160

推导出中项公式：

 

 

其中 i+j=m+n

利用通项公式验证

同理看做公差为-d的数列，得

 

 

 

 

式1中n为奇数 中间项*项数

 

式2中n为偶数 中间两项和*项数/2