2017军队文职行测考试：如何快速解决鸡免同笼问题

 鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

这一题型在行测考试中也常出现，可用解方程的方法，但由于解方程需要较长时间，教育专家认为大家可以转换思路用另外一种思想来解决此类问题——假设法。

【例1】鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只?

【解析】假设这80头全是鸡，那么，脚应是2×80=160(只)，比实际少208-160=48(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。

(208-2×80)÷(4-2)=48÷2=24(只)------兔

80-24=56(只)

答：鸡有56只，兔有24只。

也可以假设80只全是兔，解答如下：

(4×80-208)÷(4-2)=112÷2=56(只)------鸡

80-56=24(只)

【例2】小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题?

【解析】假设他做对了10道题，那么应得10×10=100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10+5=15(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题。

(10×10-70)÷(10+5)=30÷15=2(道)------错题

10-2=8(道)

答：他做对了8道题。