2017军队文职行测考试：交替合作问题

 工程问题的考察点比较少主要包括三大块：普通工程问题、多者合作问题、交替合作问题。其中普通工程问题和多者合作问题比较简单，而交替合作问题相对来说复杂一些，今天就利用具体的题目详细剖析交替合作问题。通过总结我们也发现解决工程问题的方法主要有：方程法、特值法和正反比，在解决交替合作问题时，需要在这些方法的基础上结合交替合作的特点。

例1：完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。先按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。当工程完工时，乙总共干了( )。

A.8小时 B.7小时44分钟 C.7小时 D.6小时48分

答案：B

【解析】此题目中仅给出一组时间，只有一个单位，因此首先可以设特值，设工作总量W=360，则甲、乙、丙的效率分别为20、15、12。甲乙丙是一次轮流工作1个小时，因此是一个循环问题，一个循环周期时间是3小时，一个循环周期的效率和是20+15+12=47，360÷47=7…31，因此共工作了7个完整的周期，剩余的工作量31现由甲工作20，还剩11由乙来做，11÷15×60=44分钟，因此乙工作时间=7小时+44分钟，选择B。

小结：在解决交替合作问题时可利用循环问题的解题方法，具体步骤包括：1.明确循环周期;2.确定一个循环周期的时间和效率和;3.分析剩余工作量所需工作时间。

例2：有一只青蛙在井底，白天向上爬10米，夜间又下滑6米，这口井深20米，这只青蛙爬出井口至少需要多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

答案：C

【解析】此题属于交替合作问题中的一种特殊题目，即存在负效率的交替合作问题。白天向上爬10米可看作效率为10，夜间向下滑6米可看作效率为-6，一个循环周期时间为1天，效率和为10-6=4，如果用20÷4=5，即5天可爬到井口，但实际上，第一天青蛙怕了4米，距离井口16米〉10;第二天，爬了8米，距离井口12米〉10米;第三天爬了12米，距离井口8米〈10米，则青蛙在第四天即可爬出井口，因此青蛙爬出井口至少需要4天。可直接用20-10=10，再用10÷4=2…2，明确有3个完整周期，用是3×1=3天、3个完整周期完成的工作量为3×4=12，剩余工作量为8，仅需1天即可完成，共需1+3=4天。

小结：在解决存在负效率的交替合作问题时，的一般步骤如下：1.明确循环周期;2.确定一个循环周期的时间和效率和;3.用(工作总量-工作效率可达到的峰值)÷效率和来确定周期数目，如果商整数则商即为完整周期数目，若有余数则在商的基础上+1即为完整周期数目，其中峰值是指效率可达到的最大值。