2017军队文职行测考试：奇偶数

 一、概念

不能被 2 整除的数称为奇数，能被2 整除的数称为偶数。

也许有人会问，0是偶数吗？好让我们来告诉你一个肯定的答案：是的。

二、运算性质

1、基本性质

性质 1：偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，偶数+奇数=奇数

性质 2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

2、推论

推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数;奇数个奇数的和或差是奇数。

推论 2：当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数;

当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。

推论 3：两数之和与两数之差同奇（偶）。

三、应用

例1：有7个杯子全口朝下置于桌上，每次翻动其中6个，需要翻多少次，会出现杯口全部朝上的状态？

A、需要6次 B、需要7次 C、需要42次 D、无论多少次，都不可能

【解析】让我们先把思路集中到一个茶杯上，一只茶杯无论翻多少次，只要翻转的次数是偶数，杯口的方向一定会保持原样，只有当翻转的次数是奇数的时候，杯口的方向才会向上，所以7只杯口要从向下变为向上，翻转的总次数一定是7个奇数的和，根据推论1我们可以得知，这个和一定是一个奇数，而每回翻转6次相当于一只一只的翻转6次，无论翻多少回，总次数都是偶数，即6的倍数，所以所提要求是无法实现的。因此选D。

例2：例题 1：满足等式1983=1982x-1981y 的一组自然数是

A.x=12785，y=12768 B.x=12784，y=12770

C.x=11888，y=11893 D.x=1947，y=1945

【解析】 这道题目我们可以用到推论2，由于 1983是奇数，1982x 是偶数，则 1981y必是奇数，即 y 必是奇数，排除 AB，然后代入 C 尾数法验证 C 符合题目。

例，3：大小两个数字之差为 2345，其中大数是小数的 8 倍，求两数之和。

A. 3015 B.3126 C. 3178 D.3224

【解析】这道题目中我们可以利用推论3，两数之差为奇数，两数之和必为奇数，所以答案为 A。