2018年军队文职行测数量关系考点：盈亏问题知识点储备（2）

 （二）方程法

如果不愿意记公式的话，也可以直接用方程法来解题。

三、题型精讲

例题1：现有一筐苹果，不知道有多少个，一群小朋友，也不知有多少人，把这些苹果平分给这些小朋友，根据以下不同条件，求出苹果和小朋友的人数。

（1）如果每人分9个苹果，就剩下10个苹果;如果每人分12个苹果，就少20个苹果。

（2）如果每人分8个苹果，就剩下20个苹果;如果每人分7个苹果，就剩下30个苹果。

（3）如果每人分11个苹果，就少10个苹果;如果每人分13个苹果，就少30个苹果。

（4）如果每人分6个苹果，就剩下40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。

（5）如果每人分14个苹果，就少40个苹果;如果每人分10个苹果，就刚好分完。

解析：分别根据不同分配结果的公式列式计算：

（1）小朋友有（10+20）÷（12-9）=10人，苹果有9×10+10=100个。

（2）小朋友有（30-20）÷（8-7）=10人，苹果有8×10+20=100个。

（3）小朋友有（30-10）÷（13-11）=10人，苹果有11×10-10=100个。

（4）小朋友有40÷（10-6）=10人，苹果有6×10+40=100个。

（5）小朋友有40÷（14-10）=10人，苹果有14×10-40=100个。

例题2：在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。如果每个家庭发50公斤，那么多230公斤;如果每个家庭发60公斤，那么少50公斤。问这批粮食共（ ）公斤。

A.1630 B.1730 C.1780 D.1550

解析：题为“一盈一亏”型，贫困户一共有（230+50）÷（60-50）=28家，因此粮食一共有28×50+230=1630公斤。

例题3：士兵背子弹作行军训练，若每人背45发，则多680发;若每人背50发，则还多200发。问有子弹多少发？

A.4800 B.4500 C.5000 D.5450

解析：题意可知，此题为两次都有余（盈），有士兵（680-200）÷（50-45）=96人，有子弹50×96+200=5000发。

例题4：有个班的同学去划船，他们算了一下。如果增加一条船，正好每条船可以坐8人;如果减少一条船，正好每条船可以坐12人，问这个班共有几名同学？

A.38 B.96 C.48 D.92

解析：进行条件转换，如果不增加船，那么每条船坐8人，还剩余8人;如果不减少船，每条船坐12人，还少了12人。转化成常规的盈亏问题，有船（8+12）÷（12-8）=5只，共有同学8×（5+1）=48人。

例题5：某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船;如果每只船坐6人，还有2人留在岸边。问有多少个同学？

A.30 B.31 C.32 D.33

解析：小船有x只，根据人数不变可得方程：4（x+3）=6x+2，解得x=5。所以有同学6×5+2=32人。