军队文职理工学数学2大纲参考：多元函数积分学

 　　【多元函数积分学】

　　主要测查应试者对二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的掌握程度。 要求应试者理解二重积分、三重积分的概念，重积分的性质，两类曲线积分的概念，两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，两类曲面积分的概念，两类曲面积分的性质及两 类曲面积分的关系，散度与旋度的概念，掌握二重积分和三重积分的计算，两类曲线积分的 计算方法和格林(Green) 公式，两类曲面积分的计算方法、高斯 (Gauss) 公式和斯托克斯 (Stokes) 公式，会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量。

　　本章内容主要包括重积分、曲线积分与曲面积分。

　　第一节 重积分

　　一、重积分的概念与性质

　　二重积分、三重积分的概念;二重积分、三重积分的性质;二重积分的中值定理。

　　二、重积分的计算

　　二重积分(直角坐标、极坐标)的计算;三重积分(直角坐标、柱面坐标和球面坐标)的计算。

　　三、重积分的应用

　　平面图形面积;曲面面积;物体质量;物体质心和转到惯量。

　　第二节 曲线积分与曲面积分

　　一、曲线积分

　　第一类曲线积分;第二类曲线积分;两类曲线积分的联系;格林公式;平面曲线积分与路径无关的条件。

　　二、曲面积分

　　第一类曲面积分;第二类曲面积分;高斯公式;斯托克斯公式。