军队文职理工学数学2大纲参考：一元函数积分学

 　　【一元函数积分学】

　　主要测查应试者对不定积分、定积分的掌握程度。 要求应试者理解原函数的概念，不定积分，定积分，积分上限函数的概念，掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质，定积分中值定理，不定积分和定积分的换元积分 法和分部积分法，牛顿一莱布尼兹(Newton-Leibniz) 公式，用定积分表达和计算一些几何量 与物理量，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

　　本章内容主要包括不定积分、定积分。

　　第一节 不定积分

　　一、不定积分的概念与性质

　　原函数与不定积分的概念;基本积分公式;不定积分的性质。

　　二、不定积分的换元积分法与分部积分法

　　两类换元积分法;分部积分法。

　　三、有理函数不定积分的计算

　　有理函数不定积分;三角函数有理式的不定积分;简单无理函数的不定积分。

　　第二节 定积分

　　一、定积分的概念与性质

　　定积分的定义;定积分的几何意义;定积分的基本性质;积分中值定理及应用。

　　二、微积分学基本公式

　　变上限积分函数及其性质;牛顿.莱布尼茨公式。

　　三、定积分的换元积分法与分部积分法

　　换元积分法;分部积分法。

　　四、反常积分

　　无穷区间的反常积分;无界函数的反常积分。

　　五、定积分的应用

　　平面图形的面积;平面曲线的弧长;旋转体的体积及侧面积;功、引力、压力和质心。