2016年考研数学数一单选题及答案（14）

 　1.已知随机变量X在[-1，1]上服从均匀分布，Y=X3，则X与Y

　　(A)不相关且相互独立. (B)不相关且相互不独立.

　　(C)相关且相互独立. (D)相关且相互不独立.

　　【答案】D

　　【分析】结论(C)对任意两个随机变量都不成立，因为相互独立必不相关.对于(A)仅需

　　证明相互独立即可，由题设知X与Y之间存在函数关系，因而不相互独立，故不能选

　　(A).又EX=0， ， .所以X与y相关且相互不独立，因而选择(D).

　　【评注】本题主要是考查考生对随机变量之间相关、不相关，相互独立的关系的理解与判断.