2020云南农村信用社|农商行考试行测备考：排列组合中的基本计数原理

排列组合的基本计数原理有两个，加法原理和乘法原理。下面对于这两点进行一一解释：

　　加法原理即分类时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成几类情况时，把每类方法数相加得到的就是总方法数。

　　乘法原理即分步时采用的计数方法。也就是说，当完成一件事情，分成先后几步时，把每步方法数加乘得到的就是总方法数。

　　那么什么是分类和分步?很多同学在这里很多都会搞不清楚。在这里带着各位举例说明清楚。

　　如果从南京到上海，那么可以坐飞机，可以坐高铁，可以坐汽车，也可以自驾，此时称为分类;如果坐飞机有3个航班合适，坐高铁有4趟高铁合适，坐汽车有2趟都行，自驾游也有1种路线，那么从南京到上海，所有的方法数就是3+4+2+1=10种方法。

　　如果从南京到上海，上海到广州，广州再回南京，整个的行程按顺序分成了3个步骤，此时即为分步;如果从南京到上海有3种方法，上海到广州到4条路线，广州再回南京也有2种方案，那么整个行程，所有的方法数就是3×4×2=24种方法。

　　我们发现分类与分步，一定是不同的、有区别的，它们的区别就在于：能否独立完成此事。

　　第一个例子中，想从南京到上海，飞机、高铁、汽车、自驾，这4类方案，都可以完成这个行程，即分类当中的每一类，都可以独立完成整个事情。

　　第二个例子中，南京到上海，上海到广州，广州再回南京，这是完成整个行程的3步，单独拿出任何一步来，比如上海到广州，这1步，并不意味着整个行程就完成了，即分步当中的任何一步，都不能独立完成此事。

　　下面来看一个例题，加深对于分类分步的理解：

　　某人乘车从家到学校有3条路线可选;从家到体育馆有4条路线可选，从体育馆到学校有2条路线可选，则他从家到学校共有几种不同的路线?

　　通过阅读题目，我们可以发现，题目所求的从家到学校，可以分成两类情况：要么直接去;要么从体育馆中转换乘。第一类直接到，有3条路线可选;第二类换乘，需要分成2步，第一步从家到体育馆，第二步从体育馆到学校，根据分步相乘，第二类一共有4×2=8条路线。故一共的路线数为3+8=11种。

　　这两个计数原理在行测考试中考察频率还算是比较高的。需要注意好的就是发现题目的特征，分清楚分类分步，不要因为粗心导致无谓的失分。