2020云南中烟工业考试行测数量关系：统筹问题

以空瓶换水为例来说：空瓶换水这类题目的题型特征很好区分，主要分两种：一是：有N个空瓶，然后题目中会告知兑换规则，问可以免费喝多少瓶水? 二是：有N个人，然后告知兑换规则，问保证每个人都要喝到一瓶水，问最少需要买多少瓶?

【例题1】：已知5个空瓶可以换一瓶水，现在有45个空瓶，问可以免费喝几瓶水?

【解析】按照一般的思路，我们肯定直接算，45÷5=8瓶水……5个空瓶，8+5=13个空瓶，还可以接着换，13÷5=2瓶水……3个空瓶，3+2=5个空瓶，5瓶还可以接着再去换，5÷4=1……1因此能换8+2+1=11瓶水。这样做当然最终也得出了正确答案，但是很明显较慢较复杂。

如果我们转换思维，把一瓶水分开来看：1瓶水=1水+1空瓶，兑换规则为：5个空瓶=1瓶水，即5个空瓶=1水+1个空瓶，所以相当于4个空瓶可以免费喝一份水，所以45个空瓶可以喝到44÷4=11瓶水……1个空瓶。(注意：此11瓶水仅仅包括瓶中的水，不包括空瓶。)

【例题2】：已知4个空瓶可以换一瓶水，现在全班37个同学出去游玩，问作为班长，最少买几瓶就可以保证大家每个人都能喝到一瓶水?

【解析】这类题，需要和生活结合在一起考虑。大家都清楚，如果在现实生活中，作为班长，我们买水肯定不能先买一些，让这些人赶紧喝掉，喝完收集空瓶子再拿去换水，换来的水再发给还没喝到水的那些同学，如果真这样办事情的话，那班长肯定会被赶下台的。而我们一贯的做法都是，先一下子买够全班人喝的，每人一瓶，等大家都喝完了，收集大家的空瓶，看看抵几瓶水，少给这几瓶水的钱即可。所以针对上述问题，班长肯定一下买37瓶，大家喝完产生37个空瓶，37÷4=9……1，意味着37个空瓶抵9瓶水，同时还会余下1个空瓶，所以我们可以少付9瓶水的钱，而余下这1个空瓶抵不了水，所以没用。因此最少需要花钱买37-9=28瓶水即可。