2020云南省军队文职考试大纲《数学》考点：函数(1)

函数在数学上的定义：给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

例:设数集A={1、2、3、4、5},对A施加对应法则求平方，得B={1、4、9、16、25}也就是B=f(A)=A^2，这个关系式就是函数。长理职培教育军队考试网

在一个变化过程中，发生变化的量叫变量(数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化)，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。

映射定义

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f:A→B。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a);a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象)

元素

输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。