2020云南军队文职考试行测备考：浅析错位重排问题

定义：所谓的错位重排是指一种比较难理解的复杂数学模型，它的基本表述为为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，有多少种方法？对这类问题有个固定的递推公式，记n个元素的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)（n>2）
例题1、某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率：
A.低于20%B.在20%~30%之间
C.在30%~35%之间D.大于35%
甘肃长理职培解析：此题若能理解是考查错位重排就很简单，首先，分回原公司的人有5中可能，剩余4人相当都不能回到原来的单位，就是错位重排的意思，4个人的错位排列是9，所以总的符合条件的种类数是5×9=45种，总的情况数就是5个人的全排列=120，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率为45/120=3/8=37.5%，答案选择D。
例2：相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求有三辆车不能停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A.9，8 B.12，6 C.9，2 D.16，9
甘肃长理职培解析：四种元素错位重排有9种；先选出停的正确的那辆车有4种可能，剩下三辆车错位重排有2种，共有4×2=8种。答案选择A。
例题3.五位大厨聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但是不能品尝自己做的菜，问共有几种不同的尝法?
A.9 B.12 C.44 D.265
甘肃长理职培解析：每个人去品尝一道菜，但是不能品尝自己做的菜。这是非常典型的五个元素的错位重排情况，有44种情况，答案选择C。
错位重排问题在考试当中，多是对一种结论的考察，考生们主要记住常见的错位重排情况数D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。只有这样，在真实考试中，当错位重排包裹着华丽外衣而来的时候，我们才能快速判断！