2020云南军队文职考试《数学》大纲：定积分考点

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)，其它一点关系都没有!一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点，则定积分存在;若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。张为臻博客

　　定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。

　　性质

　　1、当a=b时，

　　2、当a>b时，

　　3、常数可以提到积分号前。

　　4、代数和的积分等于积分的代数和。

　　5、定积分的可加性：如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

，又由于性质2，若f(x)在区间D上可积，区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。

　　6、如果在区间[a,b]上，f(x)≥0,则

　　7、积分中值定理：设f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点ε在(a，b)内使