2020云南农信社|农商行考试行测数量关系：你需掌握的和定最值解题技巧

首先要想更好地解决逆向极值问题，我们需要先带着大家回忆一下一些与解题相关的知识点。我们知道对于等差数列的求和，有一个常用的一个求和公式叫做中项法求和公式。

逆向极值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下来，我们来看一下逆向极值的例题：

【例1】某公司有7个部门，共有56人，每个部门的人数互不相等，已知技术部人数最多。问技术部最少有多少人?

【长理职培解析】：此题求的是部门最多的技术部人数最少有多少人，因此想让技术部门人数最少，就应该让其他部门人数尽可能多，但再多也不能比技术部门的人多，只能无限地接近于技术部门的人数(尽量将总人数均分)，因此对于第2,3,4,5,6,7这6个部门的人数依次比前一项少1，所以这些部门的人数形成了一个等差数列，我们先求出7个部门的平均数为56÷7=8=中间项，因此我们根据这个平均数构造上述数列，可得

则所求为11人，即技术部最少有11人。

【例2】现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得数量最多的小朋友至少分得几块糖?

【长理职培解析】：在和定最值问题当中，我们一般习惯性从大往小以此写数，此题求的是分得数量最多的小朋友最少分得几块糖，因此想让分得数量最多的小朋友分得的糖数尽可能少，就应该让其他小朋友分得的糖数尽可能的多，但再多也不能比分得数量最多的小朋友多，只能无限地接近于分得数量最多的小朋友的糖数(尽量将总糖数均分)，因此对于第2,3,4,5,6,7,8，9，10这9个部门的人数依次比前一项少1，所以这些部门的人数形成了一个等差数列，因此我们先求出10名小朋友平均分得的糖数为100÷10=10=中间两项之和÷2，因此我们根据这个平均数构造上述数列，可得

即分得数量最多的小朋友最少分得15块糖.

长理职培教育相信大家对于通过构造数列求解逆向极值有了一定的认识，长理职培教育希望大家能把这个方法运用起来，从而更为快速地解决逆向极值问题。