2021年中烟公司招聘考试内容：扶梯问题

扶梯问题
 
 
【例题1】商场内有一部向下运行的扶梯，一位顾客从上向下走，共走了20级台阶，以同样的速度从下向上走，共走了60级台阶，问电梯停住时，能看到多少级台阶？
A20级        B30级      C40级    D50级
【例题解析】顾客是匀速的，所以顾客走60级用的时间应该是走20级用的时间的3倍。设扶梯静止时为级，当顾客每走20级台阶，扶梯运动y级，则有：
x-y=20
x+3y=60         解得：x=30 故应选择B选项。
 
【例题2】（2005年国考一卷第47题）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：
A80级B100级C120级D140级
【例题解析】设扶梯的速度是每秒级，扶梯上升与男孩、女孩向上走是速度叠加关系。
40秒内男孩走的加上40秒内扶梯走的是静止时扶梯总级数。
50秒内女孩走的加上50秒内扶梯走的是静止时扶梯总级数
40×（2+x）=50×(+x)  解得x=
代得：扶梯总级数为100级
答案为B选项
【思路点拨】这里再向大家推介一种更好理解的方法，辅助考生解答扶梯问题。
由于扶梯与两个孩子同向而行，速度需叠加在一起。故可将电梯看做甲，与男孩、女孩同时出发，相向而行。题目就可看做，两孩子在A地，甲在B地，三者同时出发，男孩与甲相遇需要40秒，女孩与甲相遇需要50秒，男孩每秒钟走2个梯级，女孩每秒钟走1.5个梯级，设甲的运动速度为x，
则根据相遇路程相等列出等式方程为：
40(2+x)=50(1.5+x)解得x=0.5
扶梯梯级共有（0.5+2）×40=100级
对应的，当扶梯与人逆向而行时，可看做追及问题求解。