2020南方电网招聘考试行测备考:数量关系基础几何公式

　　基础几何公式

　　1.常用周长公式：

　　1、三角形(一般三角形，海伦公式) 周长L = a + b + c(a,b,c为三角形的三个边的长)

　　2、长方形周长L = 2(a + b)(a,b为长方形相邻边的长)

　　3、正方形周长L = 4a

　　4、梯形周长L = a + b + c + d(a:上底，b:下底，c,d两个腰的长,下同)

　　5、圆周长L = 2πr(π:圆周率，r:圆的半径)

　　6、若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：C=2R+nπR÷180

　　7、半圆的周长=πr+2r=πd/2+d

　　注意：处理三角形周长问题时要注意“三角形两边和大于第三边，两边差小于第三边。”

　　2.常用面积公式:

　　长方形：S=ab {长方形面积=长×宽}

　　正方形：S=a² {正方形面积=边长×边长}

　　平行四边形：S=ab {平行四边形面积=底×高}

　　三角形：S=ab÷2 {三角形面积=底×高÷2}

　　梯形：S=(a+b)×h÷2 {梯形面积=(上底+下底)×高÷2}

　　圆形(正圆)：S=∏r² {圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径}

　　扇形：S=∏r²×n/360 {扇形面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360}

　　长方体表面积：S=2(ab+ac+bc){长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2}

　　正方体表面积：S=6a² {正方体表面积=棱长×棱长×6}

　　球体(正球)表面积：S=4∏r² {球体(正球)表面积=圆周率×半径×半径×4}

　　椭圆 S=π(圆周率)×a×b (其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).

　　3.常用角度公式：

　　三角形内角和180°，N边形内角和为(N-2)×180°

　　4.常用表面积公式：

　　正方体表面积=6a²;长方体表面积=2ab+2bc+2ac;球的表面积;

　　圆柱的表面积，侧面积，底面积

　　5.常用体积公式：

　　正方体的体积=a³;长方体的体积=abc;球的体积;

　　圆柱的体积;圆锥的体积

　　6.与圆有关的公式

　　设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：

　　(1)d?r：点在圆内(即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合);

　　(2)d=r：点在圆上(即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合);

　　(3)d?r：点在圆外(即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合);

　　线与圆的位置关系的性质和判定：

　　如果⊙O的半径为r，圆心O到直线 的距离为d，那么：

　　(1)直线 与⊙O相交：d?r;

　　(2)直线 与⊙O相切：d=r;

　　(3)直线 与⊙O相离：d?r;

　　圆周长公式：C=2πR=πd (其中R为圆半径，d为圆直径，π≈3.1415926≈ );

　　圆心角所对的弧长 的计算公式：

　　若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧=πr ;

　　圆锥的体积：V= Sh= πr2h。

　　7. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两

　　边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

　　(1)角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

　　(2)三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

　　(3)三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

　　(4)三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

　　(5)内心：角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

　　重心：中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

　　垂线：高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

　　外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

　　直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。

　　直角三角形的性质：

　　(1)直角三角形两个锐角互余;

　　(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

　　(3)直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半;

　　(4)直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°;

　　(5)直角三角形中，c²=a²+b²(其中：a、b为两直角边长，c为斜边长);

　　(6)直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线;

　　直角三角形的判定：

　　(1)有一个角为90°;

　　(2)边上的中线等于这条边长的一半;

　　(3)若c²=a²+b²，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形;

　　8.常用几何性质：

　　若将一个图形扩大N倍，则：对应角度仍为原来1倍;对应长度变为原来的N+1倍;面积变为原来的(N+1)²倍;体积变为原来的(N+1)³倍。

　　不规则图形常用解题技巧：割补法 公式法