新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结

 新教材人教版小学六年级下册《第五单元数学广角——鸽巢问题》知识点归纳总结

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。

①什么是鸽巣原理？先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表：

 

放法	盒子1	盒子2
1	3	0
2	2	1
3	1	2
4	0	3

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。 

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式  

②利用公式进行解题

物体个数÷鸽巣个数=商……余数         至少个数=商+1 

2、摸2个同色球计算方法：

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。  

       物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1  

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，

都能保证一定有两个球是同色的。   

③公式：

两种颜色：2＋1＝3（个） 

三种颜色：3＋1＝4（个）

四种颜色：4＋1＝5（个）

……

3、鸽巢原理也叫抽屉原理。

抽屉原理：把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。这种现象叫着抽屉原理。