北师大版数学六上《比的化简》教学设计及反思

学材分析

已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。

学情分析

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

学习目标

1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

导学策略

引导学生发现比的基本性质。

教学准备

习题准备

老师活动：

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出60÷25的商？

2．你是怎么想的？

3．根据是什么？

（二）复习分数的基本性质

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

 （一）比的基本性质

1、出示8∶4和2∶1这两个比。

2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？

这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？

（1）教师板书：比的前项和后项同时

乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

板书课题：比的基本性质

（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

（二）化简比

1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值

1．练习   

化简比 ：化成最简单的整数比

比值 ：求出商。

25∶100  

4.2∶1.4  

例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之

三、巩固练习

（一）化简比

（二）选择

（三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（   ），男生和全班人数的比是（   ），女生和全班人数的比是（   ）． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

五、课堂作业：《伴你成长》

学生活动;

口答。

约分：

通分：

3∶2     8∶4  7∶21     27∶9      5∶2516∶4    24∶5    2∶1

（比值都相等）

（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8∶4＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质（演示 “比的基本性质”）

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

1．1千米∶20千米＝（     ）

（1）1∶20    （2）1000∶20    （3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（     ）

（1）20∶21   （2）21∶20      （3）7∶10

教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。

备注：

学材分析

已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。

学情分析

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

学习目标

1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

导学策略

引导学生发现比的基本性质。

教学准备

习题准备

老师活动：

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

1．谁能直接说出60÷25的商？

2．你是怎么想的？

3．根据是什么？

（二）复习分数的基本性质

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

 （一）比的基本性质

1、出示8∶4和2∶1这两个比。

2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？

这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？

（1）教师板书：比的前项和后项同时

乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

板书课题：比的基本性质

（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

（二）化简比

1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3 讨论：化简整数比的方法是什么？

（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值

1．练习   

化简比 ：化成最简单的整数比

比值 ：求出商。

25∶100  

4.2∶1.4  

例如：25∶100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之

三、巩固练习

（一）化简比

（二）选择

（三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（   ），男生和全班人数的比是（   ），女生和全班人数的比是（   ）． 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

五、课堂作业：《伴你成长》

学生活动;

口答。

约分：

通分：

3∶2     8∶4  7∶21     27∶9      5∶2516∶4    24∶5    2∶1

（比值都相等）

（前项和后项都不同）

我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

8∶4＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质（演示 “比的基本性质”）

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

2．讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

6∶10 ∶ 0.3∶0.4

12∶21 ∶2 0.25∶1

1．1千米∶20千米＝（     ）

（1）1∶20    （2）1000∶20    （3）5∶1

2．做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（     ）

（1）20∶21   （2）21∶20      （3）7∶10

教学反思：化简比中小数与小数的比学生掌握的不够。

备注：