圆周运动教案

 题一:如图所示,两个内壁光滑、半径不同的半球形碗,放在不同高度的水平面上,使两碗口处于同一水平面。现将质量相同的两小球(小球半径远小于碗的半径),分别从两个碗的边缘由静止释放,当两球分别通过碗的最低点时( )

　　A.两小球的速度大小相等

　　B.两小球的速度大小不相等

　　C.两小球对碗底的压力大小相等

　　D.两小球对碗底的压力大小不相等

　　题二:一根内壁光滑的细圆管,形状如图所示,放在竖直平面内,一个球自A口的正上方高h处自由下落。第一次小球恰能抵达B点;第二次落入A口后,自B口射出,恰能再进入A口,则两次小球下落的高度之比hl∶h2 。

　　题三:如图是离心轨道演示仪的结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆轨道相接,整个轨道位于竖直平面内。质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑下,进入圆轨道后沿圆轨道运动,最后离开圆轨道。小球运动到圆轨道的最高点时,对轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。重力加速度为g,不计空气阻力。求:

　　(1)小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小;

　　(2)小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h。

　　题四:一根长为L的细绳,一端拴在水平轴O上,另一端有一个质量为m的小球,现使细绳位于水平位置,并且绷直,如图所示,给小球一个作用,使它得到一定的向下的初速度。

　　(1)这个初速度至少多大,才能使小球绕O点在竖直面内做圆周运动?

　　(2)如果在轴O竖直上方A点处钉一个钉子,已知AO= L,小球以上问中的最小速度开始运动,当它运动到O点的竖直上方,细绳刚接触到A点的钉子时,细绳受到的力有多大?

　　题五:一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动,激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线。图甲为该装置示意图,图乙为所接收的光信号随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中△t1=1.0×10-3s,△t2=0.8×10-3s.

　　(1)利用图乙中的数据求1 s时圆盘转动的角速度;

　　(2)如果圆盘半径足够大,传感器将接收到许多激光信号,求图 乙中第n个激光信号的宽度Δtn.

　　第6讲 圆周运动

　　题一:BC 题二:4:5 题三:v=2gR, h=3R 题四:(1) ;(2)T=2mg

　　题五:(1)ω=2.5π rad/s, (2)