北师大版小学六年级下册数学《画一画》的教案

 教学目标：

  　　1、在具体情境中，通过画一画的活动，初步认识正比例图象。   　　2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。   　　3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。   　　教学重点：   　　会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。   　　教学难点：   　　利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。   　　教学准备：   　　多媒体课件   　　教学过程：   　　一、复习   　　师：通过上节课的学习，同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先，请同学们回忆一下，正比例要满足哪两个条件？   　　生：要满足两个条件：1、两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少；2、两种量相对应的比值不变。   　　师：请同学们在思考一下：y=5x,y和x成正比例吗？为什么？   　　生：成正比例，因为y和x是两种相关联的量，随着x的变化，y也在不断变化，y和x的比值始终等于5.所以y和x成正比例。   　　师：看来对于成正比例的量之间的关系，同学们已经掌握，下面我们再思考一个问题：y和x成正比例，y是x的5倍，它们之间的关系能通过图画的到吗？这就是我们这节课要学习的内容。（教师板书课题：画一画）   　　（设计意图：复习上节课正比例的有关知识，导入本课。）   　　二、动手画图，理解含义。   　　填表，说一说表中两个量的关系。   　　一个数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   　　这个数的5倍   　　（1）学生填表。   　　（2）学生汇报。   　　（3）谁能说一说这两个量的关系。   　　这两个量在不断变化，并且一个数增大，它地5倍也不断增大，但他们的比值不变。所以这两个变量成正比例关系。   　　（设计意图：通过本环节，带领学生看懂图，明确图上横轴、纵轴分别表示什么，明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点，扫清障碍。）   　　三、试一试   　　1、在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。   　　2、思考：连接各点，你发现了什么？   　　生：所有的点在都在同一条直线上。   　　（设计意图：学生会很形象的看到所有点都在同一条直线上，进一步体会当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。）   　　四、练一练   　　1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？   　　师：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。   　　师：请同学们观察课本上的图，看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线？   　　（设计意图：从反方进一步证明成不成正比例的两个量，形成的图像不是一条直线。通过对比方式，再次验证结论。）   　　2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）   　　（1）将书上的图补充完整。   　　（2）说说哪个量没有变？   　　（3）乘船人数与船费有什么关系？   　　（4）连接各点，你发现了什么？   　　3、回答下列问题   　　（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？   　　（2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。   　　（3）直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。   　　（4）直径为15厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。   　　4、把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）   　　（设计意图：通过以上练习，巩固所学。）