2020年辽宁国家电网招聘考试电气类资料：基尔霍夫定律

1-6 基尔霍夫定律  
一、名词介绍
 
       1、支路  在电路中，一般可以把一个二端元件当成一条支路，但为了方便起见，通常把流过同一电流的分支称为一条支路。如图的acb、adb、ab。
       2、结点  一般认为支路间的联接点即为结点。为简便起见，也可以定义三条和三条以上的支路联接点为结点。a和b两个结点。
        3、回路  电路中的任何一条闭合路径称为回路。acbda、acba和adba。
       4、 网孔  在回路内部如果不含任何支路时，则称该回路为网孔。
二、 基尔霍夫电流定律（KCL）：
    在集中参数电路中，对于任意一个结点来说，任何时刻流出该结点的各支路电流的代数和等于零。
              即 ：
    假设流出该结点的电流为正，那么流入即为负，对图(a)于是有
                     －i1+i2-i3+i4=0
       或         i1－i2＋i3－i4=0         
                改写得     i1＋i3= i2＋i4
     所以KCL也可描述为：在集中参数电路中，对于任意一个结点来说，任何时刻流入该结点的电流之和等于流出的电流之和。
引伸到一个闭合面（又称高斯面、广义结点）上，即在任何瞬间，流入闭合面的电流等于流出闭合面的电流。
 
在上图中有i1+i2＋i3＝0      
证：   i1＝i’1－i’3        i2＝i’2－i’1        i3＝i’3－i’2
三等式相加有：i1+i2＋i3＝0        证毕
例1-1  电路如下图。已知 i1＝3e-t , i2=2sint  求i3
 
解： 因为 i1－i2＋i3=0  所以i3= i2－i1＝2sint-3e-t
例1-2 已知:i2=2A, i4=-1A, i5=6A  求i3
 
解 ： 因为 i2－i3＋i4－i5=0
所以i3= i2＋i4－i5= 2－1－6＝－5A
 三、基尔霍夫电压定律（KVL）：
 
对于集中参数电路来说，在任何时刻，沿任一闭合回路绕行一周,各支路电压的代数和等于零。
      即                      
假设电压的参考方向与绕行的方向一致时取“＋”，反之取“－”。
KVL ：u1+ u2 －u3+ u4－u5=0
            u1+ u2－u3 = uad         (1)
            uad+ u4－u5=0
即 uad= u5－u4              (2)
由（1）式和（2）式知两点间的电压时与路径无关。
 注意：（1）KCL，KVL只用在集中参数电路中（分布参数不适用）；
       （2）KCL，KVL与元件的性质无关。所以线性、非线性电路均适用。
例1-3：支路电流如图所标，列出该回路的KVL 方程。
 
   解：根据KVL可列出
           R1i1+us2+R2i2-R3i3-R4i4-us4=0
   即R1i1+R2i2-R3i3-R4i4= -us2+us4
   由此可知电阻上电压的代数和等于电动势的代数和。即 ∑Rkik=∑usk
例1-4已知 us1=3V、us2=2V、 us3=5V、R2=1、 R3=4
求支路电流i1、i2、i3。
 
解： 根据KCL知: i1+i2＋i3＝0
   列KVL方程
回路1   －us2－R2i2＋us2=0
回路2   －us2+R2i2－us3－R3i3 =0
代入数据，联立求解得
             i1＝3A             i2＝－1A             i3＝－2A

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根据《中华人民共和国行政许可法》第八条第2款规定：行政许可所依据的法律、法规、规章修改或者废止，或者准予行政许可所依据的客观情况发生重大变化的，为了公共利益的需要，行政机关可以依法变更或者撤回已经生效的行政许可。由此给公民、法人或者其他组织造成财产损失的，行政机关应当依法给予补偿。撤回相当于国家在强制收回行政许可，原因是法律所依据的客观条件发生了改变，并非被许可人出现违法犯罪的情形，被许可人交还行政许可，从而也能获得相应的国家补偿。