2020年辽宁国家电网公司招聘考试统计学备考资料：简单算术平均数

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 １．简单算术平均数
在掌握了没有分组的总体各单位的标志值或已经有了标志总量和总体总量的资料就可以采用这种方法计算。计算公式如下:
 
例如：上例的关于10 个工人的月工资额的平均数的计算。
特点：简单算术平均数的大小只受各变量值本身大小的影响，其平均数的大小不会超过变量值的变动范围。那么平均数的大小除了受变量值本身大小影响以外，还受其他因素的影响，采取什么方法计算其平均数呢？
２、加权算术平均数
如果平均数的大小既受其变量值本身大小的影响，又受其次数的影响就要采用加权算术平均数的方法计算其平均数了。计算公式如下:
 
在影响平均数的两个因素中，起决定作用的是变量值本身的水平,也就是Ｘ的大小。而在其变量值变动的区间内为什么平均数会是某一个数值，而不是另一个数值，则是次数影响的结果。在一般情况下（也就是次数分布接近正态分布的情况下），加权算术平均数会靠近出现次数最多的那个变量值。因此,次数对平均数的大小的作用并不是可有可无，而是起着一种权衡轻重的作用。因此，把次数又叫权数，把每个变量值乘以权数的过程叫加数过程，所得结果就是标志总量。
①单项式分组计算的平均数
其计算方法与组距式相同。
②组距式分组计算的平均数
               
某商店职工工资总额
工资总额（元） 组中值x 职工人数f xf
120—130 125 22 2750
130—140 135 133 17955
140—150 145 13 1885
150—160 155 5 755
合计 — 173 23365
 
从这里可以看出：在组距数列中，变量值不是以单个的值出现而是以由下限到上限的组距出现的，所以在组距数列中计算加权算术平均数，需要以每个组的平均数——组中值为代表，作为每一组的变量值，而后乘以相应的次数，得出标志总量，以此再除以权数之和即可。
（二）调和平均数的计算
调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。调和平均数分为简单调和平均数和加权调和平均数。
简单调和平均法是先计算总体单位标志值倒数的简单算术平均数，然后求其倒数。

附 2020年国内国际时政资料供参考：
 

例题展示：某项工程，小王单独做需15天完成，小张单独做需10天完成。现在两人合做，但中间小王休息了5天，小张也休息了若干天，最后该工程用11天完成。则小张休息的天数是()。

A. 6 B. 2 C. 3 D. 5

[解析]：已知小王和小张单独完工的工作时间(完成时间)，因此根据多者合作问题中的做题技巧特值法，设时间15、10的最小公倍数为工作总量，即W=30。求得小王的工作效率为30/15=2，小张的工作效率为30/10=3，因为小王休息了5天，共用11天完成，因此，小王工作了6天，可求得小王完成的工程总量为2×6=12。则能得到小张完成的工作总量为30-12=18，因此，小张的工作时间为18/3=6天，所以小张休息了5天，选择D项。

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