电话:0731-83595998
导航

湖南教师资格考试《集合的含义与表示》教学设计

来源: 2019-08-10 23:22

《集合的含义与表示》教学设计

一、教学目标

【知识与技能】

知道常用数集及其专用记号,会用集合语言表示数学对象,体会元素与几何的属于关系。

【过程与方法】

经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义,提高自身归纳总结的能力。

【情感态度与价值观】

在学习运用列举法表示集合的过程中,增强认识事物的能力,初步提高自身的实事求是的严谨学习精神,严谨的科学态度。

二、教学重难点

【重点】

集合的含义与表示方法。

【难点】

用描述法表示集合。

三、教学过程

(一)导入新课

师:同学们,上课前我们一起来玩一个游戏,现在大家从学号一号开始介绍自己的家庭成员或者自己的

生:自由回答

师:好,同学们刚才说的“我家有爸爸、妈妈和我”“我来自第三十八中学”“我现在的班级是高一(1)班,全班共有学生45人,其中男生23人,女生22人”那像同学们刚才说的“家庭”、“”、“班级”、“男生”、“女生”等概念有什么共同的特征呢?今天我们就一起来学习这种新的表示方法-集合

(设计意图:采用学生生活中感兴趣的扑克牌,在联系课堂要学习的东西,把抽象的转化为实际能理解的,即增加学生学习的兴趣,同时也降低了新知识的接受难度。 )

(二)探究新知

1.探索集合的含义

师生活动:师生共同探讨集合的含义的生成

其实在生活中,我们会遇到各种各样的事物,为了方便讨论,我们需要在一定范围内,按照一定标准对所讨论的事物进行分类,分类后,我们会用一些术语来描述它们,例如“群体”、“全集”、“集合”等。

一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为集合的元素,简称元。

师:好,知道了集合的含义,老师现在考考大家

例:请同学们观察“亚洲国家的首都”这一集合中的元素,看看他的元素有哪些?

学生自由回答完后引导学生拓展出-发现纽约、巴黎不在集合中,强调元素的确定性。

请大家写出 book 中的字母组成的集合,强调元素的互异性。

追问1:我们班每个星期都会换座位,我们班所有同学组成的集合改变了吗?

生:没变

说明只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的-老师总结

特地的为了,自然数集记作N,正整数集记作N*或者N,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.

2.元素与集合的关系

通常用大写的拉丁字母 A,B,C……表示集合,小写的拉丁字母 a,b,c……表示集合中

的元素. 如果 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于集合 A,记作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素,就说 a 不属于集合 A,记作 如果用 A 表示“我们班的所有女生”组成的集合,xx 属于 A,xxx 不属于 A.

3.集合的表示方法

列举法

“我国的直辖市”组成的集合表示为

{北京,天津,上海,重庆}

像这样把集合的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.

注意:在花括号内不多,不漏,元素之间用“,”隔开.

分组:男生一组,女生一组,分组讨论,比赛,输的一方要负责发动全校的同学为玉树

地震灾区筹集资金.

分组讨论:然后收集一些学生的答案,并分析.

例 1. 用列举法表示下列集合:

①小于 10 的所有自然数组成的集合;

②方程 x2=x 的所有实数根组成的集合;

③由 1~20 以内的所有质数组成的集合.

解:①{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.

②{0,1}.

③{2,3,5,7,11,13,17,19}.

思考:你能用列举法表示不等式 x?7<3 的解集吗?

不能,因为这个集合中的元素是列举不完的.但是我们可以用这个集合中元素所具有的共同特征来描述。

描述法

用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.

具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,

再划一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

注意:表示元素的符号及取值范围,共同特征.

例 2. 试分别用列举法和描述法表示下列集合:

①方程 x2?2=0 的所有实数根组成的集合;

②由大于 10 小于 20 的所有整数组成的集合.

解: ①用描述法表示为{ x∈R|x2?2=0}.

用列举法表示为{2,?2}s

②用描述法表示为{x∈Z|10

通过例 2,让学生发现,用描述法表示集合时,如果从上下文的关系来看,元素的取值

范围是确定的,则可以省略范围,只写其元素

(三)深化理解

思考:试比较用列举法和描述法表示集合时,各自的特点和适用的对象。

例1,不等式2x-3>5的解集

解:2x-3>5可得x>4,故不等式2x-3>5的解集为{x|x>4,x∈R}

这里{x|x>4,x∈R}可以简记为{x|x>4}

例1中的解集的元素有无限多个,一般地,含有有限个元素的集合称为有限集,含有无限个元素的称为无限极

我们把不含元素的集合称为空集,记着ø。

(四)巩固提高

1.用列举法表示下列集合

(1){x|x+1=0} (2){x|x为12的正约数}

2.用描述法表示下列集合

(1)奇数的集合

(2)正偶数的集合

(五)小结作业

小结:教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,并请学生回答一下问题:

1.什么是集合?

2.集合有什么特征

作业:做做课后习题2.4

四、板书设计

集合含义与表示

一、概念

集合的含义

集合三要素-确定性、互异性、无序性

二、集合的表示方法

描述法、列举法

三、巩固提升

例1:例2:

五、教学反思

以上就是《集合的含义与表示》教学设计,希望能对考生有所帮助!

编辑推荐:

下载Word文档

温馨提示:因考试政策、内容不断变化与调整,长理培训网站提供的以上信息仅供参考,如有异议,请考生以权威部门公布的内容为准! (责任编辑:长理培训)

网络课程 新人注册送三重礼

已有 22658 名学员学习以下课程通过考试

网友评论(共0条评论)

请自觉遵守互联网相关政策法规,评论内容只代表网友观点!

最新评论

点击加载更多评论>>

精品课程

更多
10781人学习

免费试听更多

相关推荐
图书更多+
  • 电网书籍
  • 财会书籍
  • 其它工学书籍
拼团课程更多+
  • 电气拼团课程
  • 财会拼团课程
  • 其它工学拼团
热门排行

长理培训客户端 资讯,试题,视频一手掌握

去 App Store 免费下载 iOS 客户端