教资考试数学说课：平面直角坐标系

"平面直角坐标系"是"数轴"的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。

直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识;注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。

二、教学目标

1、使学生了解平面直角坐标系的产生过程;

2、会正确画出平面直角坐标系;

3、使学生能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点;

4、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力;

5、让学生体会数学来源于实践，反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。

1637 年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。

三、重点难点

1、教学重点

能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。

2、教学难点

⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性;

⑵教材中概念多，较为琐碎。如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。

 

 

四、教法学法

本节课以"问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸"的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。

教无定法，贵在得法。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，由于是本节课的难点，可采用探索发现法;对于坐标系的相关概念，由于其难度不大，且较为琐碎，学生完全有能力完成阅读，因此可采用指导阅读法;对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，应采用小组讨论和讲练相结合的方法。

教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发，创设有助于学生探索思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历"观察、类比、发现、归纳"过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，从"被动学会"变成"主动会学"。教学时先让学生观察数轴上(一维)的点与实数之间的一一对应关系，在生活中确定平面内(二维)的点的位置的方法，再与数轴上的点加以类比，从而引出平面内的点的表示方法在讲授点的坐标时能否从点的形成讲一下，例如点(1，2)应该是 x=1和y=2这两条直线相交形成的，所以找点时应该两条直线的交点。