湖南中学教师资格证面试(数学)说课稿：完全平方公式

 

　　本节课选自人教版数学八年级上册第十五章第2节乘法公式的第二课时---完全平方公式。完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是在学生已经掌握整式乘法和平方差公式基础上进行的，是对多项式乘法的深入和拓展，还是以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算的重要依据，因此本节课在本章中起着承上启下的作用。

 

　　二、说学情

 

　　八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，但受抽象思维能力和逻辑思维能力限制，对完全平方公式结构特点的理解以及公式的运用还存在一定的困难。所以我在教学过程中尽可能多的让学生去探讨、发现，并结合多媒体技术，利用数形结合等方法，加深学生的印象和理解。

 

　　三、说教学目标

 

　　知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，并能用公式进行简单的计算。

 

　　过程与方法目标：经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，培养学生观察、归纳概括能力。通过运用完全平方公式解决一些简单问题，培养学生的逻辑思维能力。

 

　　情感态度与价值观目标：培养学生善于观察，大胆探索的意识，使学生获得成功的体验和喜悦，树立自信心，从而激发学生求知欲

 

　　教学重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

 

　　教学难点：对完全平方公式中字母a，b的表示含义的理解以及正确应用。

 

　　四、说教法、学法

 

　　教法：结合本节课特点和学生能力水平，我以多媒体辅助教学采用自主探索、启发引导、合作交流的方式进行教学。

 

　　学法：让学生以小组形式进行合作交流。

 

　　五、说教学过程

 

　　(一)复习引入

 

　　计算下列各式

 

　　(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______;

 

　　(2)(m+2)2=_________;

 

　　(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;

 

　　(4)(m-2)2=__________。

 

　　让学生运用多项式乘法计算这四个小题，并让他们观察等号左边与右边有什么规律?

 

　　教师总结他们的发现：等号左边是字母和数的和(或差)括号平方形式，而等号右边是他们分别平方以及他们积的二倍的和形式。

 

　　设计意图：复习多项式乘法，并培养学生善于观察，大胆探索归纳概括的能力，调动学生的学习兴趣，进而引入新课。

 

　　(二)探求新知

 

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

 

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

 

　　即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。

 

　　由于学生对自己发现的规律还不确定，对这样的规律是否一定成立也充满好奇心，教师引导学生计算(a+b)2以及(a-b)2从而得出公式。

 

　　设计意图：通过计算让学生清楚的明白公式的推导过程，验证他们的猜想是正确的，从而使学生获得成功的体验，树立自信心，同时对于他们自己发现并推导总结的公式记忆更深刻。

 

 

 

 

　　(三)图形验证

 

　　你能根据教材中图15.2-2和图15.2-3中的面积说明完全平方公式吗?

 

　　(让学生独立思考后再进行分组讨论，合作交流，教师在学生回答的基础上进行说明)设计意图：避免以口答的形式剥夺其他同学独立思考的权利，运用多媒体动画演示让学生更加直观形象的理解和掌握公式)

 

　　(四)例题讲解

 

　　虽然已归纳出完全平方公式，但学生对它的运用还不甚了解。

 

　　例3的讲解引导学生学会如何直接运用公式。

 

　　例4数字计算题使学生体会到公式的实际用途，可以激发学生的好奇心和学习的积极性。

 

　　(五)当堂练习

 

　　这部分给出两类练习题

 

　　设计意图(第一类题是完全平方公式的直接应用，通过实例，使学生进一步体会到完全平方公式中字母a，b的含义是很广泛的，它可以是数，也可以是整式)(第二道题 直接给出一些同学的错误认识，强调错误原因并引导学生走出误区)

 

　　(六)课堂小结

 

　　设计意图：(让学生回想本节课的主要内容完全平方公式，教师再次强调并指出易错点和需注意的地方公式中项数、符号、字母及其指数。)

 

　　(七)布置作业

 

　　作业分必做题和选做题两部分

 

　　设计意图：(必做题巩固本节课知识，让学生熟练应用公式。选做题为下节课的学习做铺垫，同时分层布置作业也满足了不同层次学生的要求)

 

　　六、说板书设计

 

　　下面是我的板书设计，呈现给大家的是本节课的主要内容，通过板书的直观形象可以再次加深学生对知识的理解和记忆。

 

　　略。