《解二元一次方程组》教学设计

 一、教学目标

 

【知识与技能】

 

会用加减消元法解二元一次方程组。

 

【过程与方法】

 

学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。

 

通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，提高观察、分析能力。

 

【情感态度与价值观】

 

通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.

 

二、教学重难点

 

【重点】

 

用加减消元法解二元一次方程组。

 

【难点】

 

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

 

三、教学过程

 

(一)导入新课

 

每一个二元一次方程的解都有无数多个，而方程组的解是方程组中各个方程的公共解，前面的方法中我们找到了这个公共解，但如果数据不巧，这可没那么容易，那么，有什么方法可以获得任意一个二元一次方程组的解呢? 出示例题

 

 

 

请学生思考怎样做?

 

(二)探究新知

 

1.利用代入消元法进行解题

 

师生活动：引导学生思考能不能够利用之前学习的知识进行解决。

 

学生会想到利用上节课学习过的代入消元法进行解题，将②变形为x= (5y-11)/2，带入①中就可以得出结果

 

有的学生也会想到把②变形为5y=2x+11，带入①中。

 

追问1：能不能不利用带入的形式直接消掉一个未知数呢?

 

师生活动：想到5y和-5y互为相反数，能不能直接将两个等式相加就可以消掉未知数y，就可以得出结果。