结构工程师基础知识点：几何相似

 相似原理和量纲分析

 

　　工程中许多流体力学问题，若仅用分析方法求解，很少能得到完整的结果。由于实物的尺寸太大，直接进行实验会耗费大量的人力和物力。因此人们往往采用模型进行实验，才能充分地表明各物理量之间的关系。

 

　　要进行模型试验就会遇到用什么理论来指导，设计出合理的模型尺寸以及用什么方法整理、分析试验成果。试验测定总是在某种特定条件下进行，从而通过试验掌握所有相似流动过程中的规律，便成为生产和科研上必须解决的课题，人们通过长期的实践，总结出以相似原理为基础的模型试验方法。

 

　　本节主要阐述和试验有关的基本知识，其中包括选择试验参数的量纲分析法以及模型试验的相似原理。

 

　　流动相似的基本概念

 

　　要使模型和原型之间有几何相似、运动相似和动力相似，模型与原型的初始条件和边界条件也应保持一致，才能解决问题。

 

　　几何相似

 

　　几何相似是形状相似，指模型m和实物p形状相似，所对应的尺寸成一定的比例，用符号λ表示比例常数，足标l表示对应的几何物理量。因此，两个几何相似物体的长度、面积、体积可表示如下：

 

　　式中lp--实物的长度；

 

　　lm--模型的长度。

 

　　完善的几何相似，要求原型和模型两者的表面粗糙度之比等于λl.但对一个较小模型的粗糙度很难做到按入；来减小，完全的几何相似是不易达到的。