平面应力状态分析的解析法

平面应力状态分析的解析法 来源：考试大2011年10月6日【考试大：中国教育考试第一门户】
平面应力状态通常用单元体中主应力为零的那个主平面的正投影表示如图5—9—1所示。

任意斜截面成α的应力

若已知一平面应力状态σx、σy、σxy,则与I轴成。角的斜截面上的应力分量为

式中 正应力σ以拉应力为正;剪应力τ以对单元体产生顺时针力矩者为正，α角以逆时 针转向为正。

主平面 主应力

主平面的方位角α0

主应力

考虑到单元体零应力面上的主应力为零，因此

单元体中互相垂直的两个截面上的正应力之和为常量，即

式中 β=α+90°。

主剪应力及其作用面

作用面方位角α1

数值

必须说明：

1.主剪应力τxy主是单元体上垂直于零应力面所有截面上剪应

力的极大值和极小值。并不一定是该点的最大和最小剪应力。

2.主剪应力作用面与主平面成45°角，即

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