2019一级结构工程师《钢筋混凝土结构》讲义：第五章第六节

　　5.6 保证斜截面受弯承载力的构造措施

　　斜截面承载力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力两个方面。梁的斜截面受弯承载力是指斜截面上的纵向受拉钢筋、弯起钢筋、箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉力对受压区A的内力矩之和(Mu = FS·z+Fsv·zsv+Fsb·zsb)，见图5-28。

　　图 5-28 受弯构件斜截面受弯承载力计算

　　但是，通常斜截面受弯承载力是不进行计算的，而是用梁内纵向钢筋的弯起、截断、锚固及箍筋的间距等构造措施来保证。为了说清楚这一问题，先介绍材料抵抗弯矩图。

　　5.6.1 材料抵抗弯矩图

　　1. 荷载效应图(M 图)

　　由荷载对梁的各个正截面产生的弯矩设计值M所绘制的图形，称为荷载效应图，即M图。

　　2. 材料抵抗弯矩图(MR 图)

　　由钢筋和混凝土共同工作，对梁各个正截面产生的受弯承载力设计值 MR 所绘制的图形，称为材料抵抗弯矩图MR 。

　　注意：设计时，所绘 MR 图必须包住 M 图，才能保证梁的各个正截面受弯承载力。

　　3.配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图

　　图 5-29 配通长直筋简支梁的材料抵抗弯矩图

　　(1) MR 图外围水平线的位置

　　1) 若 实配As = 计算As ， 则 MR 图外围水平线与 M 图相切;

　　2) 若 实配As >计算As， 利用下式求MR图外围水平线的位置：

　　MR = fyAs (h0 - fyAs /2α1fcb) (5-20)

　　(2) 每根钢筋所承担的抵抗弯矩 MRi

　　按该钢筋的面积Asi与总钢筋的面积As的比值进行分配。即

　　MRi = MR·Asi / As (5-21)

　　(3) MR 图的绘制

　　① 用水平线将每根钢筋所承担的抵抗弯矩 MRi 示于弯矩图上;

　　② 梁底纵筋不能截断，可弯起;但伸入支座纵筋不能少于2根;

　　③ 弯起筋应画在 MR 的外侧。

　　(4) 充分利用截面

　　图5-29中1、2、3三个截面分别称为③、②、①钢筋的充分利用截面。

　　(5) 不需要截面

　　图5-29中2、3、4三个截面分别称为③、②、①钢筋的不需要截面。

　　4. 配弯起钢筋简支梁的材料抵抗弯矩图

　　图 5-30 配弯起钢筋简支梁的材料抵抗弯矩图

　　(1) 弯筋的弯起点必须在此钢筋不需要截面的外侧;

　　(2) 弯筋与梁截面中轴线交点G、H对应在 MR 图上的交点g、h不能落在M 图以内;

　　(3) 弯筋MR 图呈斜线，承担的正截面受弯承载力相应减少;

　　(4) MR 图为aigefhjb。g、h点都不能落在M图以内，也即MR图应能完全包住MR，梁正截面受弯才能满足;

　　(5) 梁斜截面受弯承载力保证措施 —— 合理选择弯筋的弯起点位置。

　　5.6.2 纵 筋 的 弯 起

　　1.弯起点的位置

　　—— 距充分利用截面的距离。取 a ≥0.5h。

　　现在研究弯起点E、F离充分利用截面1的距离。图5-31中，对弯筋而言，未弯起前正截面Ⅰ-Ⅰ处的受弯承载力：

　　MⅠ = fy Asb Z (5-22)

　　弯起后，在Ⅱ-Ⅱ截面(斜截面)处的受弯承载力：

　　MⅡ = fy Asb Zb (5-23)

　　图 5-31 弯起点位置

　　为了保证斜截面的受弯承载力，至少要求斜截面受弯承载力与正截面受弯承载力等强，即MⅡ = MⅠ，Zb = Z。

　　设弯起点离弯筋充分利用的截面Ⅰ-Ⅰ的距离为a，从图5-31可见

　　Zb /sinα= Zctgα+ a (5-24)

　　所以， a = Zb /sinα- Zctgα= Z(1一cosa)/ sinα (5-25)

　　通常，α=450 或 600，近似取 Z =0.9ho，

　　则 a=(0.373～0.52)h0 (5一26)

　　为方便起见，《混凝土设计规范》规定弯起点与按计算充分利用该钢筋截面之间的距离，不应小于0.5h0，也即弯起点应在该钢筋充分利用截面以外，大于或等于0.5h0处，所以图5-30中e点离1截面应≥h0/2。

　　连续梁中，把跨中承受正弯矩的纵向钢筋弯起，并把它作为承担支座负弯矩的钢筋时也必须遵循这一规定。如图5-32中的钢筋b,其在受拉区域中的弯起点(对承受正弯矩的纵向钢筋来讲是它的弯终点)离开充分利用截面4的距离应≥h0/2，否则，此弯起筋将不能用作支座截面的负钢筋。

　　图 5-32 弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系

　　l一在受拉区域中的弯起截面;2一按计算不需

　　要钢筋“b”的截面;3一正截面受弯承载力图;

　　4一按计算充分利用钢筋强度的截面;

　　5一按计算不需要钢筋“a”的截面

　　2.弯终点的位置

　　弯起钢筋的弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离，都不应 大于箍筋的最大间距(≯ Smax)，其值见表5-2内V>0.7ftbho一栏的规定。这一要求是为了使每根弯起钢筋都能与斜裂缝相交，以保证斜截面的受剪和受弯承载力。