结构工程师考试(结构力学)备考讲义(37)
例题
[例4-2—4] 曲柄OA长为r,以匀角速度ω绕轴O逆时针向转动,从而通过曲柄的A端推动滑杆BC沿铅直方向上升,如图4—2—10所示。求当θ=600时,滑杆BC的速度和加速度。
[解] 取OA上的A点为动点,滑杆BC为动系。动点A的绝对运动是圆周运动;相对运动是水平直线运动;牵连运动是滑杆BC的平动。动点A的速度和加速度矢量图如图4—2—10所示。
本题若取滑杆上的A1点为动点,OA杆为动系。则A1点的相对轨迹显然不是一条水平直线。我们可以这样思考,设杆OA不转动,仅BC杆运动,则A1点相对杆OA作铅垂直线运动;反之,若扦BC不动,仅OA杆转动,则A1要相对杆OA作顺时针向的圆周运动。实际上,杆OA与BC同时在运动,故Al点相对杆OA的相对运动应是铅垂直线运动和圆周运动的合成运动,即相对轨迹为一平面曲线,故在加速度计算中,除多一项ak外,还因相对轨迹未知,造成了arn的计算困难。这就表明,若以不恒是运动过程中的接触点A为动点,则将给求解带来不便。
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