平面弯曲杆件横截面上的正应力

平面弯曲杆件横截面上的正应力 来源：考试大2011年10月5日【考试大：中国教育考试第一门户】
平面弯曲杆件横截面上的正应力

分布规律 正应力的大小与该点至中性轴的垂直距离成正比，中性轴一侧为拉应力， 另一侧为压应力，如图5—7—1。

计算公式

任一点应力

最大应力

式中 M为所求截面的弯矩，Iz为截面对中性轴的惯性矩，Wz为抗弯截面系数。 Wz是一个只与横截面的形状及尺寸有关的几何量。对于矩形截面：

对于圆形截面：

其余Wz按式Wz=Iz/ymax计算。

讨论：1，公式适用于线弹性范围、且材料在拉伸和压缩时弹性模量相等情况。

2.在纯弯曲时，横截面在弯曲变形后保持平面，公式为 精确解;横力弯曲时，由于剪应力的存在，横截面发生翘曲，但精确研究指出，工程实际中的梁，只要跨度与截面高度之比L/h 5，纯弯曲时的正应力公式仍适用。

梁的正应力强度条件

强度条件 梁的最大工作正应力不得超过材料的许用正应力，即

注意，当梁内σtmax≠σcmax，且材料的[σt]≠[σc]时，梁的拉伸与压缩强度均应得到满足。

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