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第三节 方程与方程组

一、一元一次方程 ★★

基本概念

含有未知数的等式叫做方程。

在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。通常形式是ax+b=0。其中a是未知数的系数，b是常数。

等式性质：

1.等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

2.等式两边同时乘一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

3.等式两边同时乘方，等式仍然成立。

解方程一般依据等式的这三个性质。

方程的解

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

1.解一元二次方程的一般步骤

去分母 等式的性质2

去括号 分配律

移项 等式的性质1

合并 分配律

系数化为1 等式的性质2

验根 把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等

2.解一元一次方程的注意事项

分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数;

去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号;

去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号;

移项时，切记要变号，不要丢项，应先合并再移项，以免丢项;

系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号;

不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。