2015教资国考高中数学知识点提纲（二）：点、线、面及位置关系

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第二章 点、线、面及位置关系

2.1.1 平面

公理1：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

2.1.2 直线的位置关系

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

2.2 直线、平面平行的判定及性质

2.2.1 直线与平面平行的判定

定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

2.2.2 平面与平面平行的判定

定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

2.2.3 直线与平面平行的性质

定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。

2.2.4 平面与平面平行的性质

定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

2.3 直线、平面垂直的判定及性质

2.3.1 直线与平面垂直的判定

定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。