《多边形的内角和》教案【数学教案模板】数学教学教案模板范文/免费下载阅读

《多边形的内角和》教案:亲爱的各位老师们，为了感谢大家的支持与厚爱，教师招聘网教师特此整理了《多边形的内角和》教案模板，希望对大家的学习和工作都有所帮助。

一、教学目标

【知识与技能】

掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。

【过程与方法】

通过对 多边形内角和公式 的探究，提高分析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

【情感态度与价值观】

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

二、教学重难点

【重点】

探究多边形内角和的公式。

【难点】

多边形内角和公式的推导过程。

三、教学过程

导入新课

老师周末在逛广场的时候，发现广场中心是一个五边形，大家看一下PPT，老师将照片拍了下来，你们能够帮老师算出，这个五边形的内角和是多少度么?

探究新知

1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路 如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程，教师板书。

追问1：这里连接对角线起到什么作用?

追问2：类似地，你能知道五边形、六边形 n边形的内角和是多少度吗?

追问3：如图，从六边形的一个顶点出发，可以作几条对角线?它将六边形分为几个三角形?六边形的内角和等于180 ?

师生活动：学生类比四边形、五边形内角和的研究过程回答追问3.

2.探索并证明n边形的内角和公式

问题3：你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗?能证明你发现的结论吗?

师生活动：学生独立思考后，回答出n边形的内角和等于 180 ，然后师生共同分析证明思路。证明过程如下：

从n边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将n边形分成个三角形，这个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于 180

追问1：通过前面的探究，填写下面的表格：

师生活动：师生共同填写表格，得出规律：多边形的边数增加1，内角和就增加180 。

追问2：前面我们通过从一个顶点出发作对角线，将多边形分割成几个三角形，进而探究出n边形的内角和，那么，是否还有其他分割多边形的方法呢?

师生活动：师生自主探究，小组讨论交流。并让小组代表板演并讲解思路。学生可能有以下几种方法：

方法1：如图，在n边形内任取一点O，连接OA1，OA2，OA3， OAn，则n边形被分成了n个三角形，这n个三角形的内角和为n 180 ，以O为公共顶点的n个角的和是360 ，所以n边形的内角和是n 180 -360 ，即 180 。

方法2：如图，在A1A2上任取一点P，连接PA1，PA2，PA3， PAn，则n边形被分成了个三角形, 这个三角形的内角和为 180 , 以P为公共顶点的个角的和是180 ，所以n边形的内角和是 180 -180 ，即 180 。

深化新知

例1：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系?

巩固提高

1.求八边形的内角和是多少度?

2.已知一个多边形的所有内角都是120 ，则这个多边形是几边形?

小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

本节课学习了哪些主要内容?

我们是怎样得到多边形内角和公式的?

在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用?

作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他方法推导出多边形的内角和公式?

2.思考多边形的外角和是多少?

四、板书设计

五、教学反思

以上就是《多边形的内角和》教案模板，是由教师招聘网教师网收集整编，如有转载，请注明来源。

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