2020辽宁军队文职备考：利润问题解题方法

(一)方程法：关键是根据利润条件找到等量关系，列方程。

例题1：老王两年前投资的一套艺术品市价上涨了50%，为尽快出手，老王将该艺术品按市价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元?

A.42 B.50 C.84 D.100

【解析】这是最基本的利润问题，直接设成本为X，根据题干中等量关系可以列出方程， 1.5X·0.8(1-5%)-X = 7， 解方程求得 X=50

即该艺术品的成本为50万元。答案选B。

(二)特值法：经常把未知量成本设为特值，常设为1或100。

例题2：某演唱会门票 500 元一张，打折后观众人数多了 1/3，收入增加了 1/5， 则每张门票打了几折?

A.九五折 B.九折 C.八折 D.七折

【解析】 打折=(总收入-总成本)/总成本。我们知道总收入和总成本都是和数量有关的，而题干中并没有告诉我们数量是多少， 只告诉我们观众人数多了 1/3,意思是观众人数必能被 3 整除，为了计算方便，我们就设之前人数为特值 3，打折后观众人数多了 1/3，即人数变成了4个人;之前收入为1500元，之后收入增加了 1/5，即为1800元，所以之后的门票价格为1800÷4=450元，门票价格从500变成了450，所以打了九折，答案选 B。

(三)十字交叉法：利润率的混合问题。

例题3：某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%，为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?

A.九折 B.七五折 C. 七折 D. 六折

【解析】本题中，商品的定价有2种情况，一种是按照进价的25%来定价，另一种是打折之后来进行定价，而题目中告诉我们亏本是1000元，相当于利润率为-10%，根据题意，由十字交叉法，

-10%-X% = 15%,由此可以得到，x=-25% 也就是原来进价100元的商品，若按期望获得相当于进价25%的利润来定价，则价格为125元，而打折后的价格100×(1-25%)=75元，则75÷125=0.6，所以打了六折。因此，本题的正确答案为D选项。