哲学思想在高中数学教学中的应用

 哲学思想在高中数学教学中的应用

引言 
1.我国高中数学哲学教学的现状 
2.哲学思想在高中数学中的应用 
在高中数学阶段，仅仅让学生想学是不够的，还必须教会学生怎样学，要讲究科学的学习方法，才能变被动为主动。要想让学生提高学习的效率，就要教会学生善于发现问题，然后去归纳总结。中学数学中知识与知识之间不是孤立的，而是普遍联系的。例如，在学习数列的时候，首先就要教会学生用函数的思想解决数列中的问题，用求函数的解析式方法指导求数列通项公式，用函数的性质---单调性、周期性及求最大值与最小值的方法指导判断数列的单调性、周期性以及求数列的最大项与最小项。再如，在高考一轮复习中，把集合中的"交""并""补"运算和简易逻辑中命题的"且""或""非"以及概率中事件的"积""和""对立"联系起来让学生理解，就能收到意想不到的效果。 
现代的数学实验教学正在逐步实现理论化、综合化，不再拘泥于过去的纯粹学术研究。数学实验研究作为系统自然科学的一个分支，具有系统科学的普遍性特点，本身就具有方法论层面的意义。在高中数学学科的实验探究过程中加入有探索性的演绎方法和系统阐述方式，可以提升哲学思维方法论在自然科学学科中的地位，实现高中数学教学的模式创新。在数学教学实验开展前，对实验的目的、过程、可能存在的各类突发事件和意义进行综合性的分析，将实验所需用具备置齐全，完善实验前期准备工作。试验结束后，对所得结果进行全面综合分析，将哲学思维渗透到总结中，力求结论全面完善，具有独特性，体现实验价值。 
极限概念就是高中数学中一个体现出从量变到质变过程的生动例子。极限就是"变量无限地向有限的目标逼近而产生量变到质变的转化"。例如，"割圆术"求圆的面积的原理是：用内接正多边形的面积近似代替圆的面积。当正多边形的边数不断增加，正多边形的面积就越来越近似于圆的面积，但只要正多边形的边数有限，正多边形的面积始终是圆面积的近似值，在这里体现了量变；但当多边形的边数无限增加时，正多边形的面积就是圆的面积了，这就是质变。还有一元函数推广到多元函数的时候，自变量个数增加了，有的性质也会发生质变。在高等数学课程中，体现出从量变到质变的例子有不少，教师在教学中应当引导学生通过质量互变哲学思想，理解概念之间的区别与联系，这样就不会犯类似于1∞=1这种想当然的错误了，从而提高了学习效果。 
矛盾的一般性通常寓于特殊之中，我们解题时如果能注意到问题的特殊性，进而分析能否把所要解决的问题化为某个特殊情形或极端情况，是非常必要的。因为相对于一般而言，特殊的事物往往显得简单，直观或具体。高中数学教材中推导正弦定理时就用到由特殊到一般的思想，先由直角三角形发现问题，再用一般三角形进行证明。这也是我们在解题中经常用到的方法，数列中的不完全归纳法就是这一思想的体现。 
总之，哲学思想与高中数学教学的结合可以帮助教师提高教学质量，帮助学生理解疑难数学问题，增强学生学习数学的兴趣，推动数学多项实验的开展，不断提高高中数学的教学效果。