2020南方电网招聘考试行测数字推理:不容忽视的因式分解数列

　　因式分解数列：数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律

　　如：2， 6， 15， 28， 55， ()

　　1*2 2*3 3*5 4*7 5*11

　　发现：因子的规律是1、2、3、4、5、(6)，2、3、5、7、11、(13)

　　( )6*13=78

　　因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，可以在很短的时间把答案做出。因此我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。

　　【例题1】0，4，18，48，100，()。

　　A.140 B.160

　　C.180 D.200

　　【解析】0， 4， 18， 48， 100， (180)

　　0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36

　　【答案】C

　　当然这题也可以通过两两做差得到答案。

　　【例题2】：-2，-8，0，64，( )。

　　A. –64 B. 128 C. 156 D. 250

　　【答案】B

　　【解析】该题尽管是一个递增数列，但已知项只有四项，在国考05年之后的国考中至少要给出五项才考虑做差，因此不尝试做差;我们看到64，-8这两个数容易想到幂次关系64=43，-8=-23：但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想：出现43，-23：0能不能与33建立关系呢?0=0*33

　　因此，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：分解过程如下：

　　-2， -8， 0， 64，( 250 )。

　　-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125

　　【例题3】：2 , 12， 36， 80，( )

　　A .100 B .125 C .150 D .175

　　【答案】C

　　【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。构成公差为1的等差数列;1，4，9.。。。构成平方数列，因此，原数列的规律为

　　： 2 , 12， 36， 80， (150 )

　　2*1 3*4 4*9 5*16 6*25

　　【例题4】：

　　1, 9, 35, 91, 189, ( )

　　A.301 B.321

　　C.341 D.361

　　【答案】C

　　【解析】我们尝试做差得到

　　8 ，26， 56，98(152)

　　18， 30， 42 (54)是公差为12的等差数列

　　不过，我们通过观察1，9，35，也能发现这些项很容易进行因式分解

　　1, 9, 35, 91, 189, ( 341 )

　　1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31

　　【例题5】

　　1，6，20，56，144，( )

　　A.256 B.244 C.352 D.384

　　【解析】：这个题目给人的第一感觉就是做差，我们通过做差，发现做不出来，幂次也失败，最后通过圈三数才把其规律找出来：第三项=前面两项的差的4倍。这个规律是一个难度很高的倍数递推数列，就是做出来，时间也会花掉很多，导致很多考生在做递推数列的时候，时间紧张，难度又大，最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法：因式分解法

　　1， 6， 20， 56， 144，(352 )

　　1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11

　　通过这两个方法比较，如果这题可用因式分解去解得话，一般用很短的时间就可以把它解出来。

　　终上所述，在我们国考数字推理中，常考数列:多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除了上面的数列外，因式分解数列在备考的过程中，不容忽视，通过的例题我们发现，在一题多解得时候，因式分解的方法有时更快更简单。我们可以通过数列中前3个简单的项，试探能否分解，如果能分成简单的因子，且各因子一般会形成很简单的基础数列。该方法具有易试探、简便、省时间的特点。希望各位考生能重视!