2020山西中烟工业招聘考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[5]

　　【81】甲追乙，开始追时甲乙相距20米，甲跑了45米后，与乙相距8米，则甲还要跑( ) 米才能追上乙?

　　A.20; B.45; C.55; D.30

　　分析:答案D，甲乙作用时间相同,且t=s/v=>甲跑的距离/乙跑的距离=甲的速度/乙的速度,因此，甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距离=甲第二次跑的距离/乙第二次跑的距离=甲的速度/乙的速度,乙第一次跑的距离=45-20+8=33，乙第二次跑的距离=甲第二次跑的距离-8,令甲第二次跑的距离为x=>45/33=x/(x-8)=>x=30

　　【82】某班有45名学生，参加天文的，文学的和物理的爱好小组各20人，20人，15人。其中，同时参加天文和文学小组的5人，同时参加文学和物理的小组的5人，同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有(a)人

　　A.3 B. 5 C.10 D.13

　　分析:答案C，

　　【83】甲、乙2人同时从400米的环行跑道的一点A背向出发，8分钟后2人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒多行0.1米，问两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是()

　　A.116米; B.176米; C.224米; D.234米;

　　分析:答案B，设乙每秒钟走X米，则甲为X+0.1。8×60×X+8×60×(X+0.1)=400×3，X=1.2，8分钟甲乙二人相遇时，乙走的路程为1.2×60×8=576　距A点的最短距离：576-400=176

　　【84】20克糖放入100克水，三天后，糖水只有100克，浓度比原来高了百分之几(　)?

　　A.15%; B.25%; C.1%; D.20%;

　　分析:答案D，浓度=浓质/浓液，而开始为:20/120=1/6.三天后为,20/100=1/5，浓度比原来高了:(1/5-1/6)/(1/6)=1/5=20%

　　【85】有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　分析：四次分别摸出不同的珠子,则下一次,不管摸出什么颜色,都能保证有两颗珠子颜色相同.4+1=5

　　【86】有一筐苹果，把他们三等分后还剩下2个苹果;取出其中两份，将它们三等分后还剩2个;然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩下2个，问这筐苹果至少有几个?

　　分析：23个，因为奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数，所以第一次"取出其中两份"的和一定为偶数，则第二次"取出其中两份"的和也一定是偶数。题目要求"至少"，所以第二次"取出其中两份"的和为8(因为该数三等分后还余2，并且该数还要为偶数)。第一次3等分:7, 7, 7,余2;第二次14个3等分:4, 4, 4,余2人;第三次8个3等分:2, 2, 2,最后余2.

　　【87】1-1000数中，除去平方数和立方数还有几个数?

　　分析：1000里最大的平方数是：31，1000里最大的立方数是：10，1000-31-10+3=962，3代表1,4,9的三次方数和1,8,27的平方相同

　　【88】从12点整开始，(包括12点)过12个小时，分针和时针重合()次?

　　A.11; B.12; C.13; D.14;

　　分析:答案B，追击问题变形。一分钟分针走6度，一分钟时针走1/2度=>一分钟分针时针速度差为11/2度，分针时针重合时=>分针走的路程一定超过时针一整圈，令除了开始的12点外，分针时针重合n次=>360×n/(11/2)=12×60=>n=11，综上，共重合11+1=12次

　　【89】一个三位数除以9余7，除以5余2 ，除以4余3，这样的三位楼共有：

　　A.5个; B.6个; C.7个; D.8个

　　分析:答案A ，通过后两个推出，尾数是7的数同时满足后两个。那么，加上第一个条件，最小的尾数是7、又能满足上面的数是187=(20×9+7)。由此可知367=40×9+7，657=60×9+7.....共5个。在说详细点：1个数能同时除以9，5，4最小的可能是4×5×9=180，那么个位是几才能满足要求呢，只有7，也就是说是187，那么下一个呢?就是180×2+7=367，180×3+7=367，依次类推……

　　【90】19981999+19991998的尾数是：

　　A.3; B.6; C.7; D.9;

　　【91】两个相同的瓶子装满盐水溶液，一个瓶子中盐和水的比例是3∶1，另一个瓶子中盐和水的比例是4∶1，若把两瓶盐水溶液混合，则混合液中盐和水的比例是(　)。

　　A.31∶9; B.4∶55; C.31∶40; D.5∶4

　　分析:答案A ，设瓶子体积为 20，两瓶混和后盐 = 15 + 16 = 31，水 = 5 + 4 = 9。

　　【92】将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有(　　)。

　　分析：5封信投入3个信箱=>每封信面对3个邮箱，都会有3种选择，且每次投信独立的、不互相影响的=>根据排列组合分部相乘原理=>C(1,3)×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3) ×C(1,3)=3×3×3×3×3=35

　　【93】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点，如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米;如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米，甲车原来每小时行多少千米?()

　　A. 20; B. 40; C. 10; D. 30;

　　分析:答案D ，甲速度x，乙速度y，(6x-12)(y+5)=(6y+12)x，(6x+16)y=(6y-16)(x+5)，x=30。其中：(6x-12)/x=(6y+12)/(y+5) 相向而行，时间相等，(6y-16)/y=(6x+16)/(x+5) 相向而行，时间相等，6x 为AC距离

　　6y 为BC距离

　　【94】A、B是圆的一条直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时出发逆时针而行，第一周内，他们在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C点离A点80米，D点离B点60米。求这个圆的周长。()

　　A.540; B.400; C.360; D.180

　　分析：选C，从一开始运动到第一次相遇，小张行了80米，小王行了“半个圆周长+80”米，也就是在相同的时间内，小王比小张多行了半个圆周长，然后，小张、小王又从C点同时开始前进，因为小王的速度比小张快，要第二次再相遇，只能是小王沿圆周比小张多跑一圈。从第一次相遇到第二次相遇小王比小张多走的路程(一个圆周长)是从开始到第一次相遇小王比小张多走的路程(半个圆周长)的2倍。也就是，前者所花的时间是后者的2倍。对于小张来说，从一开始到第一次相遇行了80米，从第一次相遇到第二次相遇就应该行160米，一共行了240米。这样就可以知道半个圆周长是180(=240-60)米。一个圆周长360米。

　　【95】从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘，可以得到多少的不相等的积()

　　A.5; B.4; C.6; D.7

　　分析：选C，从3、5、7、11四个数中任取两个数相乘,共有C(2,4)=6种取法，分别计算，发现6种情况各不相同。

　　【96】分针走100圈，时针走多少圈()

　　A.1; B.2; C.25/3; D.3/4

　　分析：选C，分针走12圈=>此时，时针走1圈，100/12=25/3，即时针走25/3圈

　　【97】某一天小张发现办公桌上的台历已经7天没有翻了，就一次翻了7张，这7天的日期加起来，得数恰好是77，问这一天是多少号()

　　A.14; B.13; C.15; D.17

　　分析：选C，"发现办公桌上的台历已经7天没有翻了"=>台历7页没翻=>说明现在是第八页，即第八天。令这7天的中间的一天为x=>这7天分别为x-3,x-2,x-1,x,x+1,x+2,x+3=>7项相加=>7x=77=>x=11=>第七天为14=>第八天为15

　　分析:答案A ，主要看末尾，81=8,82=4,83=2,84=6然后又是8了，四个一循环，1999/4余3，故末尾是2，同理19991998的尾数是1，2+1=3

　　【98】一个生产队的粮食产量，两年内从60万斤增加到79.35万斤，问平均每年增长百分之几?( )

　　A.15%; B.20%; C.10%; D.25%

　　分析：选A，令增长x60×[(1+x)2]=79.35=>x=15%

　　【99】传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得1/2，二女儿可得1/3，三女儿可得1/4。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐妹三人都如数拿走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么?

　　分析：首先将宝石数-1=>13-1=12,然后按照比例分给3个女儿=>大女儿6 二女儿4 三女儿3

　　【100】在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角?()。

　　A.1点21+9/11分或1点54+6/11分; B.1点21+9/11分; C.1点54+6/11分; D.1点或2点

　　分析：选A，分针1分钟走6度，时针一分钟走1/2度，时针分针1分钟的速度差为11/2度，时针分针成直角说明时针分针路程差为270度或90度=>(270+30)/(11/2)=600/11分，(90+30)/(11/2)=240/11分，其中30为时针分针在1点时的距离差。