2020山西中烟工业招聘考试行测备考:数量关系之数学运算应用题详解[17]

　【331】三个质数的和为100，这三个质数的积最大是多少?

　　A.2689; B.3857; C.4514; D.5028

　　分析：三个质数的和为100，那么必有一个偶数2(因为只有偶数2的末位是奇数的和为偶数)然后还剩下98，要积最大，必须差最小。而98/2=49，也就是必须一个小于49，一个大于49，和为98 。所以这3个数是：26137答案为C

　　【332】小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就31了;

　　老鲸鱼说：我像你这么大，你才1岁;

　　那么，小鲸鱼现在几岁?

　　分析：令现在小鲸鱼x岁，老鲸鱼和小鲸鱼年龄差为y，老鲸鱼现在x+y岁则：小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就31了=>(y+x)+y=31老鲸鱼说：我像你这么大，你才1岁=>x-y=1，x=11

　　【333】某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?

　　A.48; B.52; C.56; D.54

　　分析：15站上车人数递减, 下车人数递增, 当到达第7站最大饱和

　　(14+13+12+11+10+9+8)-(0+1+2+3+4+5+6)

　　=77-21=56

　　【334】现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是：

　　A.7; B.6; C.5; D.4

　　分析：堆放成三角形垛后，从上向下数：第1层1根、第二层2根、第三层3根、、、、、、最后一层x根，则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+、、、+x=[x(1+x)]/2根钢管，要求剩下的钢管最少=>用掉的钢管[x(1+x)]/2最大，又总共有钢管60个，=>[x(1+x)]/2 < 60 => x(1+x)<120=>x最大为10=>所用钢管最大值为[x(1+x)]/2=55=>所剩下的钢管最小值为60-55=5。

　　【335】商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元，如果把这两种糖混在一起为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元?

　　A.3.5; B.4.2; C.4.8; D.5;

　　分析：商店购进两种糖所用的钱数是m,则购进甲糖m/6千克,乙糖m/4千克,两种糖混合在一起总钱数是2m,总重量是(m/6+m/4),所以价格即成本是：2m/(m/6+m/4)=4.8选C

　　【336】一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天;顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?

　　A.12天; B.16天; C.18天; D.24天

　　分析：设静水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程组：1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4;可解得1/Y=24，即为水流速度漂到的时间

　　【337】求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的结果

　　分析：1+3+5=9，2+4+6=12，3+5+7=15，4+6+8=18，5+7+9=21，从上面的9，12，15，18，21不难发现其公差都为3，那么按按上面五个式子的排列推最后的五个加式应该为：91+93+95，92+94+96，93+95+97，94+96+98，95+97+99，最后一项是96+98+100 =294这几个式子公差也为3，那么上面的的数列就可以变为从9+12……+291+100，(294-9)÷3+1=96 ，(9+294)÷2×96=14544

　　【338】有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路程?

　　分析：分析：小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着"跑"起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×[4500÷(140+160)]=450(千米)。

　　【339】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?

　　分析：先算出最后各挑几块：(和差问题)哥哥是(26+2)÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1.哥哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17;2.弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8;3.哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16块.

　　【340】甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多;接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多;最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元?

　　分析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1.甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63;2.甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57;3.最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.

　　【341】有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远?

　　分析：如果我们考虑在中途某个时刻将车轮调换，则非常麻烦。如果将这个问题转化成工程问题：把一个车轮的使用寿命看作单位“1”，则每行1千米，前轮被使用了1/5000，后轮被使用了1/3000，这样用两个轮子的寿命2÷(1/5000+1/3000)=3750(千米)，很容易就求出使用这两个轮子最多可以行3750千米，就不用考虑何时调换轮子这个恼人的问题。

　　【342】星期六，某同学离家外出时看了看钟，2个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计算，该同学离家外出多少小时?

　　分析：这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解题思路。可以将这个问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面的时间问题转化成了行程中的相遇问题。用总路程3(3圈)除以速度和(1+1/12)【想：分针1小时走1圈，时间1小时走1大格，即1/12】，列式为3÷(1+1/12)=2又13分之10(小时)。

　　【343】一个男子到一家手杖店去买了一根30元的手杖，付出一张50元的钞票。店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞零票。零票兑来，付给顾客20元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张50元的钞票是伪钞，手杖店的店主不得不赔了50元。事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元，又赔给隔壁的店主50元，一共损失了70元。但又一想，顾客只占了50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的20元咋回事呢?

　　分析：其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是，顾客给小店50元伪钞，而小店给顾客一根手杖(30元)和20元找头，计50元。所以，手杖店主损失50元，而不是70元。

　　【344】一次考试共有五道试题，做对第(原题没有“第”字)1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少?

　　分析：假设这次考试有100人参加，那么五题分别做对的人数为84、88、72、80、56人。全班共做对84+88+72+80+56=380(题)。要求及格率最少，也就是让不及格人尽量的多，即仅做对两题的人尽量的多;要让及格的人尽量的少，也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题，那么共做对100×2=200(题)。由于共做对5题的最多有56人，他们一共多做了56×3=168(题)，这时还剩下380-(200+168)=12(题)。因为做对4题的人要尽量的多，所以每2题分给一个人，可以分给12÷2=6(人)，即最多6个人做对4题。加上做对5题的56人，那么及格的人最少有56+6=62(人)，也就是及格率至少为62%。

　　【345】大小球共100个，取出大球的75%，取出小球的50%，则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个?

　　分析：依题意“取出大球的75%，取出小球的50%，则大小球共剩30个”得：大球个数×(1-75%)+小球个数×(1-50%)=30，大球个数×25%=30-小球个数×50%，　大球个数×25%=(60-小球个数)×50%即，大球个数∶(60-小球个数)=50%∶25%=2∶1，从而知，大球个数是2份，(60-小球个数)是1份，大球个数比(60-小球个数)多(2-1)份，即[大球个数-(60-小球个数)]为(2-1)份，也就是(大球个数+小球个数-60)为(2-1)份，又知大小球共100个，故(100-60)个为(2-1)份，又知大小球共100个，故(100-60)个为(2-1)份，即40个是1份。因此，大球个数有(40×2=)80(个)，小球个数有(100-80=)20(个)。

　　【346】四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人;不算丁班其余三个班的总人数是134人;乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人?

　　分析：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人.

　　【347】有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和;9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和;又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和;再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现在各人的年龄。

　　分析：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁;同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁。

　　【348】全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少?

　　解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢?是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢?我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄!那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是(65+3)÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.

　　【349】小明爸爸让他将3个酒瓶卖5角钱.结果小明分别卖给3个人每个2角.得了6角.爸爸让他把多的钱退还.小明路上买了4分钱的冰棒.剩的6分刚好退还3人每人2分.也就是说3人每人是1角8.共计5角4.加买冰棒的4分.共计5角8.还有2分钱跑哪去了?

　　分析：3人每人是1角8.共计5角4,"加买冰棒的4分"是没有道理的。应该减去买冰棒的4分，刚好是他们买酒瓶的钱

　　【350】一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长?如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间?

　　分析：车队间隔共有30-1=29(个)，每个间隔5米，所以，间隔的总长为：(30-1)×5=145(米)，而车身的总长为30×4=120(米)，故这列车队的总长为：(30-1)×5+30×4=265(米)。由于车队要行265+535=800(米)，且每秒行2米，所以，车队通过检阅场地需要(265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。