试卷相关题目
- 1设f=XTAX，g=XTBX是两个n元正定二次型，则（ ）未必是正定二次型。
A.XT（A+B）X
B.XTA-1X
C.XTB-1X
D.XTABX
开始考试点击查看答案 - 2二次型f（x1,x2,x3）= x12+ x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是（ ）。
A.是正定的
B.其矩阵可逆
C.其秩为1
D.其秩为2
开始考试点击查看答案 - 3下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是（ ）。
A.A-1正定
B.A没有负的特征值
C.A的正惯性指数等于n
D.A合同于单位阵
开始考试点击查看答案 - 4二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A与B（ ）。
A.一定合同
B.一定相似
C.即相似又合同
D.即不相似也不合同
开始考试点击查看答案 - 5实对称矩阵A的秩等于r，又它有t个正特征值，则它的符号差为（ ）。
A.r
B.t-r
C.2t-r
D.r-t
开始考试点击查看答案 - 6设
（ ）。A.选图A
B.选图B
C.选图C
D.选图D
开始考试点击查看答案 - 7f（x1,x2,x3）= x12-2x1x2+4x32对应的矩阵是（ ）。
A.选图A
B.选图B
C.选图C
D.选图D
开始考试点击查看答案 - 8设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论（ ）不成立。
A.A与B相似
B.A与B等价
C.A与B有相同的特征值
D.A与B有相同的特征向量
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