设n阶矩阵A满足A2+A+E=O,则(A+E)-1=(    )。

试卷相关题目

• 1设A,B均为n阶可逆矩阵,则下列各式中不正确的是(    )。

  A.(A+B)T=AT+BT

  B.(A+B)-1=A-1+B-1

  C.(AB)-1=B-1A-1

  D.(AB)T=BTAT

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• 2设A为4阶矩阵,|A|=3,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=(    )。

  A.3

  B.81

  C.27

  D.9

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• 3=(    )。

  A.2

  B.4

  C.O

  D.1

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• 4行列式中元素的余子式和代数余子式值分别为(    )。

  A.–9,-9

  B.–9,9

  C.9,-9

  D.9,9

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• 5若正定,则x,y,z的关系为(    )。

  A.x+y=z

  B.xy=z

  C.z>xy

  D.z>x+y

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• 6设n阶方阵A,B,则下列不正确的是(    )。

  A.r(AB)r(A)

  B.r(AB)r(B)

  C.r(AB)min{r(A),r(B)}

  D.r(AB)>r(A)

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• 7已知方程组AX=b对应的齐次方程组为AX=O,则下列命题正确的是(    )。

  A.若AX=O只有零解,则AX=b有无穷多个解

  B.若AX=O有非零解,则AX=b一定有无穷多个解

  C.若AX=b有无穷解,则AX=O一定有非零解

  D.若AX=b有无穷解,则AX=O一定只有零解

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• 8已知矩阵的一个特征值是0,则x=(    )。

  A.1

  B.2

  C.O

  D.3

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• 9与相似的对角阵是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 10设A为3阶方阵,A的特征值为1,0,3,则A是(    )。

  A.正定

  B.半正定

  C.负定

  D.半负定

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