设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是(    )。

试卷相关题目

• 1设向量组α1，α2，…，αs线性相关，则必可推出(    )。

  A.α1，α2，…，αs中至少有一个向量为零向量

  B.α1，α2，…，αs中至少有两个向量成比例

  C.α1，α2，…，αs中至少有一个向量可以表示为其余向量的线性组合

  D.α1，α2，…，αs中每一个向量都可以表示为其余向量的线性组合

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• 2设3阶方阵A的特征值为1，，2，则下列矩阵的行列式不为零的是(    )。

  A.EA；

  B.EA；

  C.2EA；

  D.2EA

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• 3设矩阵D=，则D为(    )。

  A.对称矩阵；

  B.反对称矩阵；

  C.正交矩阵；

  D.正定矩阵

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• 4设3元线性方程组Ax=b，A的秩为2，η1，η2为方程组的解，η1=(1,0,2)T，η1+η2=（1，，1）T，则对任意常数k，方程组Ax=b的通解为(    )。

  A.(1,0,2)T+k(1,-2,1)T；

  B.(1,-2,1)T+k(2,0,4)T；

  C.(2,0,4)T+k(1,-2,1)T；

  D.(1,0,2)T+k(1,2,3)T

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• 5设A=,则|A*|=(    )。

  A.；

  B.；

  C.2；

  D.4

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• 6二次型f(x1,x2,x3,x4,)=的秩为(    )。

  A.1;

  B.2;

  C.3;

  D.4

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• 7n阶行列式D的元素a的余子式的代数余子式A的关系是(    )。

  A.A=M

  B.A=(-1)M

  C.A=(-1)M

  D.A=-M

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• 8设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O（   ）。

  A.当m

  B.当m>n时，无解

  C.当m=n时，只有零解

  D.当m=n时，只有非零解

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• 9在n维向量空间V中，如果关于基{}的矩阵是(    )。

  A.A+B

  B.aA+B

  C.aA+bB

  D.A+Bb

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• 10已知数域F上的向量线性无关，下列不正确的是(    )。

  A.，线性无关

  B.线性无关

  C.线性无关

  D.中必有一个向量是其余向量的线性组合

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