设A是n阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则(    )。

试卷相关题目

• 1设是四维向量，则(    )。

  A.一定线性无关

  B.一定线性相关

  C.一定可以由线性表示

  D.一定可以由线性表出

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• 2设矩阵A，B，C，X为同阶方阵，且A，B可逆，AXB=C，则矩阵X=(    )。

  A.A-1CB-1

  B.CA-1B-1

  C.B-1A-1C

  D.CB-1A-1

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• 3非齐次线性方程组在以下哪种情形下有无穷多解.(    )。

  A.(

  B.

  C.

  D.

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• 4用初等矩阵左乘矩阵，相当于对A进行如下何种初等变换(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5设分块矩阵，其中的子块A1,A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆，则(    )。

  A.A1可逆，A2不一定可逆

  B.A2可逆，A1不一定可逆

  C.A1,A2都可逆

  D.A1,A2都不一定可逆

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• 6设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是(    )。

  A.Ax=0只有零解

  B.Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

  C.Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

  D.Ax=0没有解

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• 7设是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则(    )。

  A.是Ax=b的解

  B.是Ax=b的解

  C.是Ax=b的解

  D.是Ax=b的解

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• 8如果矩阵A满足，则(    )。

  A.A=O

  B.A=E

  C.A=0或A=E

  D.A不可逆或不可逆

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• 9若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则(    )。

  A.有无穷多解

  B.仅有零解

  C.有无穷多解

  D.有唯一解

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• 10设是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不是的基础解系的是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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