n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的(    )。

试卷相关题目

• 1α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=(    )。

  A.（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T

  B.（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T

  C.（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T

  D.（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T

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• 2设有向量组的线性表示是(    )。

  A.选图A

  B.选图B

  C.选图C

  D.选图D

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• 3设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：(    )。

  A.A的列向量线性无关；

  B.A的列向量线性相关；

  C.A的行向量线性无关；

  D.A的行向量线性相关。

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• 4方阵A经过行的初等变换变为方阵B，且则必有(    )。

  A.选图A

  B.选图B

  C.选图C

  D.选图D

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• 5行列式(    )。

  A.3；

  B.-3；

  C.6；

  D.-6。

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• 6设矩阵A=，则A-1等于(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有(    )。

  A.A=O

  B.BC时A=O

  C.A0时B=C

  D.|A|0时B=C

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• 8设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是(    )。

  A.η1+η2是Ax=0的一个解

  B.η1+η2是Ax=b的一个解

  C.η1-η2是Ax=0的一个解

  D.2η1-η2是Ax=b的一个解

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• 9设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有(    )。

  A.k≤3

  B.k<3

  C.k=3

  D.k>3

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• 10下列矩阵中是正定矩阵的为(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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