设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有( )。-最需题库

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1设矩阵A=，则A-1等于( )。
A.
B.
C.
D.
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2n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( )。
A.充分必要条件；
B.必要而非充分条件；
C.充分而非必要条件；
D.既非充分也非必要条件
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3α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=( )。
A.（1，2，3，4）T+c（1，1，1，1）T
B.（1，2，3，4）T+c（0，1，2，3）T
C.（1，2，3，4）T+c（2，3，4，5）T
D.（1，2，3，4）T+c（3，4，5，6）T
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4设有向量组的线性表示是( )。
A.选图A
B.选图B
C.选图C
D.选图D
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5设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：( )。
A.A的列向量线性无关；
B.A的列向量线性相关；
C.A的行向量线性无关；
D.A的行向量线性相关。
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6设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是( )。
A.η1+η2是Ax=0的一个解
B.η1+η2是Ax=b的一个解
C.η1-η2是Ax=0的一个解
D.2η1-η2是Ax=b的一个解
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7设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有( )。
A.k≤3
B.k<3
C.k=3
D.k>3
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8下列矩阵中是正定矩阵的为( )。
A.
B.
C.
D.
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9下列矩阵中，( )不是初等矩阵。
A.
B.
C.
D.
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10设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是( )。
A.
B.
C.
D.
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