线性代数综合练习09

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• 41设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有(    )。

  A.A=O

  B.BC时A=O

  C.A0时B=C

  D.|A|0时B=C

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• 42设Ax=b是一非齐次线性方程组，η1，η2是其任意2个解，则下列结论错误的是(    )。

  A.η1+η2是Ax=0的一个解

  B.η1+η2是Ax=b的一个解

  C.η1-η2是Ax=0的一个解

  D.2η1-η2是Ax=b的一个解

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• 43设λ0是矩阵A的特征方程的3重根，A的属于λ0的线性无关的特征向量的个数为k，则必有(    )。

  A.k≤3

  B.k<3

  C.k=3

  D.k>3

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• 44下列矩阵中是正定矩阵的为(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 45下列矩阵中，(    )不是初等矩阵。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 46设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 47设A为n阶方阵，且。则(    )。

  A.

  B.

  C.

  D.

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