2019下半年教师资格高中数学学科知识与教学能力真题及答案

2019 下半年教师资格高中数学学科知 识与教学能力真题及答案 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 【参考答案】A 【参考答案】A 【参考答案】B 【参考答案】C 5.设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r A.任意一个行向量均可由其他 r 个行向量线性表示 B.任意 r 个行向量均可组成极大线性无关组 C.任意 r 个行向量均线性无关 D.必有 r 个行向量线性无关 【参考答案】D 6. 试题暂缺，参考答案 C 7.下列对向量学习意义的描述: ① 有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系; ② 有助于理解数学运算的意义和价值，发展运算能力; ③ 有助于掌握处理，几何问题的一种方法，体会数形结合思想; ④ 有助于理解数学不同内容之间存在广泛的联系. 其中正确的共有( ). A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 【参考答案】D 8.数学归纳法的推理方式属于( ). A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.合情推理 【参考答案】B 二、简答题(本大题共 5 小题，每题 7 分，共 35 分) 11.一个袋子里有 8 个黑球，8 个白球，随机不放回连续取球 5 次，每次取出 1 个球，求最多取到 3 个白球的概率. 12.给出数学文化的内容，请举出数学课堂中两个能够应用数学文化的例子. 13.简述数学建模的主要过程. 【参考答案】略 三、解答题(本大题 1 题, 10 分) 14.已知函数 f(x)在闭区间[a,b].a,b].].上连续，且 f(a).f(b].)<0,请用二分法证明 f(x)在(a,b].) 内至少有一个零点。 【参考答案】略 四、论述题(本大题 1 小题，15 分) 15.有人认为目前的教学缺乏对中学生思维能力的培养，请谈一谈你的看法，并 说一说在老师在教学中应该如何做。 【参考答案】略 五、案例分析题(本大题 1 题, 20 分) 16.在学习了“直线与圆的位置关系”后，一位教师让学生解决如下问题: 【参考答案】略 六、教学设计题(本大题 1 小题，30 分) 17.普通高中课程标准 2017 版，对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为: ① 通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的 实际背景,知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。 ② 体会极限思想。 ③ 通过函数图象直观理解导数的几何意义。 针对导数的概念及其意义以达到①，完成教学设计。 (1)设计教学重点(6 分)。 (2)教学过程(导入、概念形成与巩固)，并写出设计意图(24 分)。 【参考答案】略