2019下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案

2019 下半年教师资格考试初中数学学科知识与教学能力真题及答案 每个科目考试时长为 2 小时，采取纸笔化考试。 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分，共 40 分) 参考答案： B 参考答 案：D 参考答 案：D 参考答案：A 参考答案：C 参考答 案：B 7.在平 面直角坐标 系中，将一 个多边形依 次沿两个坐 标轴方向分别平移 2 个单位和 3 个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是() A.全等 B.平移 C.相似 D.对称 参考答案：D 8. 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是() A.组织者 B.引导者 C.合作者 D.指挥者 参考答案：D 二、简答题(本大题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分) 参 考 答 案： (2)以第一问中的椭圆方程为例，在该变化下得到的新方程是圆的标准方程，其中图形的大小、 形状、几何中心的位置都发生了变化。 参考答案： 参考解析： 11、 一个袋子里有 8 个黑球，8 个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出 1 个球， 求最多取到 3 个白球的概率。 参考答案： 参考解析： 12. 简述研究中学几何问题的三种主要方法。 [答案要点] 研究中学几何问题的方法主要数形结合、化归思想、变换思想。 中学几何数学是-门比较抽象的学科，包括的空间和数量的关系，数形结合能够帮助学生 将两者相互转化，使抽象的知识更便于理解学习。在中学几何学习中， 数形结合的思想具有 重要的作用，教师在教学中运用数形结合思想，能够将几何图形用代数的形式表示，并利用代 数方式解决几何问题。例如，根据几何性质，建立只限于平面的代数方程，或是根据代数方程， 确定点、线、面三者之间关系。数形结合将几何图形与代数公式密切的联系在一起，利用代数 语言将几何问题简化，使学生更容易解决问题，是几何教学中的核心思想方法。 化归思想是数学中普遍运用的一 种思想，在中学几何教学中， 教师常运用这一 思想，基 本的运用方法就是将几何问题转化为代数问题，利用代数知识将问题解决后，再返回到几何中。 或是在对空间曲面进行研究时，将复杂的空间几何图形转化为学生熟悉的平面曲线， 便于学 生理解和解决。例如，在解诀圆柱问题时， 可以通过其对应的轴截面进行解决，在解诀正棱 锥问题时，可以利用化归思想将这一 问题转化为对应特征三角形和特征梯形的问题进行解决。 变换思想是能够将复杂问题简单化的一种思想方法，变换思想在运用时，一般仅改变数量 关系形式和相关元素位置，为题的结构和性质没有变化。在几何教学中，教师利用变换思想进 行变换，实现二次曲线方程的化简，能够通过方程运算准确的将方程所表示的图形展现出来， 在降低学生学习难度的同时，也为用计算机研究几何图形性质等提供了依据。 13.简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。 [答案要点] 数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考， 鼓励学生的创造性思维; 要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方 法。 教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和 因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主 动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法， 获得基本的数学活动经验。 三、解答题(本大题共 1 小题，10 分) 14、 答题要点： 四、 论 述 题 ( 本 大 题 1 小 题， 15 分 ) 15.学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考， 动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学 生养成良好的数学学习习惯。