2007考研管理类联考综合能力真题及答案

2007考研管理类联考综合能力真题及答案 一、问题求解（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分，从下面每小题所列的 5 个备 选答案中选取一个，多选为错。） 2 3 8 1 1 1 1 1、            （ 2  2  2  2  0.1  0.2  0.3  0.4    0.9 A. 85 768 B. 85 512 C. 85 384 ） D. 255 256 E. 以上结论均不正确 2、王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股票中抽回 10%,从基金中抽回 5%，则其总投资额减少 8%；若从股市和基金的投资额中各抽回 15%和 10%，则其总投资额减少 130 万元，则总投资额为（ ）万元 A.1000 B.1500 C.2000 D.2500 E.3000 3、某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节省 15%，则平均每次节约（  A.42.5% B.7.5% C. 1  ） 0.85 100% D. 1  0.85 100% E. 以上结论均不正确    4、某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数 的比是 5:3，二等品件数和不合格品件数的比是 4:1，则该产品的不合格品率约为（ ） A.7.2% B.8% C.8.6% D.9.2% E.10% 5、完成某项任务，甲单独做需 4 天，乙单独做需 6 天，丙单独做需 8 天。现甲、乙、丙 三人依次一日一轮换地工作，则完成该项任务共需的天数为（ ） A.6 2 3 B.5 1 3 C.6 D.4 2 3 E.4 6、一元二次函数 x 1  x 的最大值为（   A.0.05 B.0.10 C .0.15 ） D.0.20 E.0.25 7、有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（ ）种 A.243 B.125 8、若方程 C.81 x 2  px  q 0 A. p 2 4q D.60 E. 以上结论均不正确 的一个根是另一个根的 2 倍，则 p 和 q 应满足（ B.2 p 2 9q C.4 p 9q 2 D.2 p 3q 2 9、设 y  x  2  x  2 , 则下列结论正确的是（ A. y 没有最小值 10、 x 2  x  6 0 的解集是（ E.以上结论均不正确 ） B.只有一个 x 使 y 取到最小值 D.有无穷多个 x 使 y 取到最小值 ） C.有无穷多个 x 使 y 取到最小值 E.以上结论均不正确 ） A.   ,  3 B.   3, 2  C.  2,   D.   ,  3   2,   E. 以上结论均不正确 11、已知等差数列 a 中 a  a  a  a 64 ，则 S （  n  2 3 10 11 12 A.64 B.81 12、点 C.128 D.192 E.188 P0  2,3 关于直线 x  y 0 的对称点是（ A.  4,3 B.   2,  3 ） C.   3,  2  ） D.   2,3  E.   4,  3  13、若多项式 f x  x 3  a 2 x 2  x  3a 能被 整除，则实数 a （   x 1 A.0 B.1 C.0或1 D.2或  1 E.2或1 14、圆 x 2  y  1 2 4 与 x 轴的两个交点是（    D.    3, 0  ,  A.  5, 0 ,  3, 0  5, 0 B.   2, 0  ,  2, 0    E.  2,  3 , ） ）   C. 0, 5 0,  5 2, 3   15、如图正方形 ABCD 四条边与圆 O 相切，而正方形 EFGH 是圆 O 的内接正方形，已知 正方形 ABCD 面积为 1，则正方形 EFGH 面积是（ ） A. 2 3 B. 1 2 C. 2 2 2 3 D. E. 1 4 二、充分性判断（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 解题说明： 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后 选择： A：条件（1）充分，但条件（2）不充分。 B：条件（2）充分，但条件（1）不充分。 C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分。 D：条件（1）充分，条件（2）也充分。 E：条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分。 16、m 是一个整数 （1）若 p m  , 其中 p与q 为非零整数，且 m 2 是一个整数 q （2）若 p 2m  4 是一个整数 m  , 其中 p与q 为非零整数，且 q 3 17、三个实数 （1） （2） x1 , x2 , x3 的算术平均数为 4 x1  6, x2  2, x3  5 x2为x1和x3 的算术平均数为 4 的等差中项，且 x2 4 a 1 1   0 有实根 x  1 x 1 x  1 （1）实数 a 2 （2）实数 a  2 18、方程 19、 2 1  x2  x 1 （1） x    1, 0 （2）  1 x   0,   2 20、三角形 ABC 的面积保持不变 （1）底边 AB 增加了 2 厘米，AB 上的高 h 减少了 2 厘米 （2）底边 AB 扩大了 1 倍，AB 上的高 h 减少了 50% 21、 S6 126 （1）数列 a 的通项公式是 a 10 3n  4 n  N  n    n （2）数列 a 的通项公式是 a 2n n  N  n   n 22、从含有 2 件次品， n  2 n  2 件正品的 n 件产品中随机抽查 2 件，其中有 1 件次品   的概率为 0.6  1 n 5  2  n 6 23、如图，正方形 ABCD 的面积为 1 （1）AB 所在的直线方程为 （2）AD 所在的直线方程为 24、一满杯酒的容积为 1 2 y x  y 1  x 1 8 3 7 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至 升 4 8 3 1 （2）瓶中有 升酒，再从瓶中倒出两满杯酒可使瓶中的酒减至 升 4 2 （1）瓶中有 25、管径相同的三条不通管道甲、乙、丙可同时向某基地容积为 1000 立方米的油罐供油， 丙管道的供油速度比甲管道供油速度大 （1）甲、乙同时供油 10 天可注满油罐 （2）乙、丙同时供油 5 天可注满油罐 26、1 千克鸡肉的价格高于 1 千克牛肉的价格 （1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30% （2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重 25% 27、 x  y （1）若 和 y 都是正整数，且 2 x x y （2）若 x 和 y 都是正整数，且 x y 28、 a   1 1   a （1） a 为实数， a  1 0 （2） a 为实数， a 1 29、若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则他没有遇到红灯的概 率为 0.125 （1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是 0.5 （2）他在每一个路口遇到红灯的时间相互独立 30、方程 x  1  x 2 无根  1 x    ,  1  2  x    1, 0  参考答案 225 1 1  ( )8 2  226  85 ，选 C。 1.（C）原式= 9 4.5 384 2 2.（A）用十字相乘法股市 10%，基金 5%，平均 8%，则最后的比例是 3:2.所以第二次 减少的投资额占的比重为 3 15%  2 10% 130 13% ，从而总投资额为 1000 万 5 13% 元。 3.（C）设平均每次节约 x，则有 1(1  x) 2 1(1  15%)  x (1  0.85) 100% 。 4.（C）这批产品中一等品件数和二等品件数和不合格品件数之比为 20:12:3，从而该产 品的不合格率为 3 / (20  12  3) 3 / 35 8.6% ，故选 C。 5.（B）工作三天，能完成总工程量的 1/ 4  1/ 6  1/ 8 13 / 24 ；工作四天，能完成总工 程量的 13 / 24  1/ 5 19 / 24 ；工作五天，能完成总工程量的 19 / 24  1 / 6 23 / 24 。 剩下总工程量的 1/ 24 丙需要 1/ 24 1/ 8 1/ 3 天才完成，从而完成该任务共需 16 / 3 天， 故选 B。 6.（E）已知 x(1  x) 当 x 1/ 2 时取得最大值 1/ 2 1/ 2 0.25 ，故选 E。 7.（A）每个人都有三种不同的选择，故不同的报法有 3 3 3 3 3 243 ，故选 A。 8.（B）设方程两根为 a,2a，则由韦达定理有， a  2a  p, a 2a q  9.（D） 2 q p a 2 ( ) 2  2 p 9q ，故选 B。 2 3 y | x  2 |  | x  2 || x  2  ( x  2) |4 ，又当  2  x 2 时，y=4，从而有无 穷多个 X 使 y 取到最小值，故选 D。 10.（D）原不等式即为 ( x  3)( x  2)  0 ，使得 x3 或 x2 ，故选 D。 12(a1  a12 ) 192 ，所以选 D。 2 11.（D） a2  a11 a3  a10  a1  a12 32 ，所以 S12  12.（C）易知选 C。 13.（E）由已知， f ( x ) x 3  a 2 x 2  x  3a f ( x) x 3  a 2 x 2  x  3a ( x  1) P ( x ) ，令 能被 x 1 x 1 整除，设 ，即得到 a 2  3a  2 0  a 1 或 a 2 。 14.（D）与 x 轴交点的纵坐标为 0，即 y 0 代入得 x 2  1 4  x  3 。 15.（B）正方形 ABCD 的面积为 1，故其边长为 1，从而圆 O 的半径为 1/ 2 ，进而得知